贵州省贵大附中2011届高三数学复习 线段的定比分点 教学案 旧人教版

教学案例课 题：线段的定比分点教学目的：1 掌握线段的定比分点坐标公式及线段的中点坐标公式；2 熟练运用线段的定比分点坐标公式及中点坐标公式；3 理解点 P 分有向线段所成比 λ 的含义；4 明确点 P 的位置及 λ 范围的关系教学重点：线段的定比分点和中点坐标公式的应用教学难点：用线段的定比分点坐标公式解题时区分 λ＞0 还是 λ＜０授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1 向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法向量加法的三角形法则和平行四边形法则2．向量加法的交换律：+=+3．向量加法的结合律：(+) +=+ (+)4．向量的减法向量 a 加上的 b 相反向量，叫做 a 与 b 的差即：a  b = a + (b) 5．差向量的意义： = a, = b, 则= a  b 即 a  b 可以表示为从向量 b 的终点指向向量 a 的终点的向量6．实数与向量的积：实数 λ 与向量的积是一个向量，记作：λ（1）|λ|=|λ|||；（2）λ>0 时 λ与方向相同；λ<0 时 λ与方向相反；λ=0 时 λ=7．运算定律 λ(μ)=(λμ)，(λ+μ)=λ+μ，λ(+)=λ+λ 8． 向量共线定理 向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数 λ，使=λ9．平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数 λ1，λ2使=λ1+λ2(1)我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；(2)基底不惟一，关键是不共线；(3)由定理可将任一向量ａ在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解；(4)基底给定时，分解形式惟一 λ1，λ2是被，，唯一确定的数量10．平面向量的坐标表示 分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量 、作为基底任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得把叫做向量的（直角）坐标，记作其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标， 特别地，，，11．平面向量的坐标运算若，，则，，若，，则12．∥ ()的充要条件是 x1y2-x2y1=0二、讲解新课：1．线段的定比分点及 λ P1, P2是直线 l 上的两点，P 是 l 上不同于 P1, P2的任一点，存在实数 λ，使 =λ， λ叫 做 点P分所 成 的 比 ， 有 三 种 情 况 ：λ>0(内分) (外分) λ<0 (λ<-1) ( 外分)λ<0 (-1<λ<0)2 定比分点坐标公式：若点 P １(x1,y1) ，Ｐ ２(x2,y2)，λ 为实数，且...