海南省海口市第十四中学 2014 高中数学 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布（第 2 课时）导学案 新人教版必修 3【学习目标】1．了解频率折线图和总体密度曲线的定义；2.理解茎叶图的概念；3.通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计．【学法指导】通过对频率折线图、总体密度曲线和茎叶图的学习、探索，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法；在经历样本分析和总体估计的过程中，感受数学对实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．【知识要点】1．频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图连接频率分布直方图中各小长方形 ，就得到了频率分布折线图．(2)总体密度曲线随着样本容量的增加，作图时所分的 增加,组距减小,相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条 ,统计中称之为总体密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的百分比．2．茎叶图(1)适用范围：当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好．(2)优点：它不但可以 ,而且可以 ,给数据的记录和表示都带来方便．(3)缺点：当样本数据 时，枝叶就会很长，茎叶图就显得不太方便．【问题探究】复习 1 列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步骤进行?复习 2 频率分布直方图是在平面直角坐标系中画若干个依次相邻的小长方形，这些小长方形的宽、高和面积在数量上分别表示什么？探究点一 频率分布折线图、总体密度曲线的概念问题 1 如下图，在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，各组数据的平均值大致是哪些数？问题 2 在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端的中点，就得到一条折线，这条折线称为频率分布折线图，你认为频率分布折线图能大致反映样本数据的频率分布吗？问题 3 当总体中的个体数很多时(如抽样调查全国城市居民月均用水量),随着样本容量增加,作图时所分的组数增多,组距减少,你能想象出相应的频率分布折线图会发生什么变化吗?问题 4 在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.那么下图中阴影部分的面积有何实际意义？问题 5 当总体中的个体数比较少或样 本数据不密集时，是否存在总体密度曲线？为什么？问题 6 对于一个总体，如果存在总体密度曲线， 能否通过样本数据准确地画出总体密度曲线？为什么？探究点二 茎叶图导引 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比...
