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河北省隆化存瑞中学高一数学 等比数列1学案

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河北省隆化存瑞中学高一数学 等比数列 1 学案一、教学目标:1、通过具体实例抽象出等比数列模型,理解并掌握等比数列概念;2、类比等差中项的概念掌握等比中项的概念; 3、理解等比数列的通项公式及推导,并能简单的应用公式。二、教学过程:(一)自主探究:1、等比数列的概念:一般的, ,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的 ,公比通常用字母表示。2. 符号表示:若,则称数列为 ,为 ,且 。预习自测:1. 已知下列数列是等比数列,请在括号内填上适当的数:①( ),3,27; ② 3,( ),5; ③ 1,( ),( ),.2、等比数列,…中,是这个数列的第 项.3、下列数列是否为等比数列,如果是,公比是多少?(1); (2); (3) (4)4、求出下列等比数列中的未知项:(1); ( 2)5、判断正误:①1,2,4,8,16 是等比数列; ( )② 数列是公比为 2 的等比数列; ( )③ 若,则成等比数列; ( )④ 若,则数列成等比数列; ( )思考:如何证明一个数列是等比数列:(二)合作学习例 1、一个等比数列的第 3 项和第 4 项分别是 12 和 18,求它的第 1 项和第 2 项例 2、三个数成等比,这三个数的和是 7,这三个数的积是 8,求这三个数。例 3、已知数列的前项和=,,求证:数列是等比数列。(三)巩固训练,反馈回授:4.在等比数列中,(1),求;(2),,求(四)师生总结: (五)课后作业:1、课本 53页习题 2.4 A 组 1 题2、课本 54 页 7、8 题

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