海南省临高县临城中学2014年高中数学 1.1 集合（第3课时）学案 北师大版必修1VIP专享

1.1 集合（第 3 课时）一、知识目标：①内容：初步理解集合的表示法② 重点：集合的表示法③ 难点：集合的表示法中的描述法④ 注意点：注意集合的各种表示方式的特点及联系，注意描述法中的代表元素二、 能力目标：由集合表示方式的选择，集合符号语言的使 用，培养 自觉使用符号的意识能 力 三、 教学过程：1） 情景设置首先请一位同学回答一下上节课我们所学的内容：集合元素的三大特征：确定性、互异性、无序性集合的分类：有限集，无限集，空集练习：1、不等式 X+1>0 的解集是有限集吗？ X-1<0 2、集合{0}，{φ}，{空集}是空集吗？我们对集合的研究要想继续深入下去的话，除了应懂得以上集合的基础知识外，还须知道如何将集合清楚、准确的表示出来 2） 新课讲授集合的表示方法最主要有三类：列举法，描述法和图示法① 列举法——将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开例如：{所有大于 0 且小于 10 的奇数}这个集合用列举法表示为{1,3,5,7,9} 注意：1。元素之间用“，”放开 2。.对于含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，但是必须要把元素间的规律显示清楚后才能用删节号。 例如{小于 100 的自然数}这个集合可用列举 法表示为{0,1,2,3,4,……，99}② 描述法——将所给集合中全部元素的共同特征和性质用文字或符号语言描述出来其一般格式如下：{ x│ x∈P } ↑ ↑ 该集合中的元素是什么？ 这些元素具有什么共同的特征和性质？ 例如：不等式 x-3>2 的解集表示为{x│x>5,x∈R} 注意：1。明确集合中的代表元素的形式。代表元素只代表了一个集合中元素的形式，至于代表元素中表示变量的字母的取值，则是由后面的条件关系决定的，只要不影响元素的 取值，代表元素中表示变量的字母并不是固定不变的。 2。说明该集合中代表元素的性质。③ 图示法——画一条封闭曲线，用它的内部来表示一个集合。常用于表示不需给出具体元素的抽象集合，对已经给出了具体元素的集合集合当然也可以用图示法表示。例 1：用适当的方法表示下列集合 例 2：把下列集合用另一种方法表示出来 1．{x│x2-x-6=0} 2．{y│y= x2-x-6,x∈R}3．{(x,y) │y= x2-x-6,x∈R } 4．{(x,y)│x+y=5,x∈N*，y∈N* }分析：（1）－2，3 （2）代表元素是 y，这个集合是当 x 取任意实数时，二次函数 y= x2-x-6 的所有函数值的集合。而 y= x2-x-6＝∴函数 y= x...