河北邯郸市第四中学高中数学《算法案例-进位制》学案 新人教 A版必修 3 ——案例 3 进位制 学习目标 1. 了解进位制的概念，学会表示进位制数2. 理解并掌握各种进位 制与十进制之间转换的规律,会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换. 重点难点 重点: 各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换.难点：除取余法的理解 问题探究 知识探究一: 进位制的概念 进位制： 思考 1 日常生活中，常用的是十进制数，十进制数用哪些数字进行记数？ 思考 2 二进制用的是哪些数字？十六进制呢？（A=10，B=11，C=12…）知识探究二: 进制数的表示思考 3. 若是一个大于 1 的整数,那么以为基数 的进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式:其中,对于有什么要求呢？思考 4 十进制数 3721 中的 3、7、2、1 分别表示什么？如何用 10 的幂的乘积之和表示？思考 5：k 进位制的数可以写成什么样的形式呢？（课本 40 页探究）典例分析题型一：k 进制数 十进制数 例 1 把二进制数 1011001(2)化为十进制数.练习 1 (1)把八进制数 7342( 8)化为十进制数. (2)把十六进制数 1AE(16)化为十进制数.题型二 (3) 1234= (3) (4) 1750= (8) %题型三： k 进制数 k 进制数例 3 把三进制数 10211(3)化为二进制数.[总结] 练习 3 (1) 1010111(2)= (4) (2) 10121(3)= (8) 目标检测 1、以下给出的各数中不可能是八进制数的是( ) [中*国教育^@出~版网#]A.312 B.10110 C.82 D.74572、下列各数中最小的数是( )A. B. [来*源:中国教育出&版@^网~]C. D.6、已知=,求 r. 总结反思 作业 我们已经知道了如何将不同进位制数之间进行转化,这一章主要讲的是算法,那么能否通过设计算法、程序框图和程序来完成不同进位制之间的转化呢?思考 6. 设计一个算法，把 k 进制数 a（共有 n 位）化为十进制数 b 呢？（课本 41 页）思考 7. 设计一个程序，实现“除 k 取余法”（课本 43 页）
