二、排列数：1、组合：n 中取 m 个，记作 Cmnn -( n -1)- (n -2) … ( n - m +1) 第四讲排列组合一、分类计数原理与分步计数原理：1、分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方案，在第 1 类方案中有 m 种不同的方法；在第 2 类方案中有 n 种不同的方法，那么完场这件事共有 m+n 种不同的方法。2、分步乘法计数原理：完成一件事需要两个步骤，在第 1 步有 m 种不同的方法；在第2 步有 n 种不同的方法，那么完场这件事共有 mxn 种不同的方法。(1)Cmnm!(2)阶乘：m!=m(m-1)(m-2)…2*1(3)Cm=Cn-mnn(4)C0=Cn=1nn2、排列：(1)全排列：将 n 个数全排列，记 Ann(2)An二 n(n-1)(n-2)…2-1n(3)n 中取 m 个，并将 m 个数全排列：Am=CmAmnnm三、二项式定理:(a+b)n=Coanbo+C1an-1b1+C2an-2b2—FCna0bnnnnn1、二次项系数之和：C0+C1+C2…+Cnnnnn2、展开式的第 r 项：T=Crr+1n1例题 1：(X-—)4的展开式中的常数项是()xA、6B、4C、-4D、-61例题 2:在二项式(-X-2y)5的展开式中，含 x2y3的项的系数是()A、-20B、-3C、6D、201★随堂训练：1、在二项式（X2-_）5的展开式中，含 X4的项的系数是（）xA、-10B、10C、-5D、512、（一-2X2）5的展开式中的常数项是（）XA、5B、-5C、10D、-103、在二项式（x+、订 y）6的展开式中，含 x2y4的项的系数是（）A、45B、90C、135D、2704、已知关于 x 的二项式&X+—）n 的展开式的二项式系数之和为 32，常数项为 80,3x则 a 的值为（）A、1B、土 1C、2D、土 21xx四、排列组合题型汇总（一）解决排列组合综合性问题的一般过程如下（）认真审题弄清要做什么事（）怎样才能完成所要做的事即采取分步还是分类或分步与分类同时进行确定分多少步及多少类。（）确定每一步或每一类是排列问题有序还是组合无序问题元素总数是多少及取出多少个元素（）解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略（二）题型演练：、特殊元素和特殊位置优先策略例由可以组成多少个没有重复数字五位奇数解由于末位和首位有特殊要求应该优先安排以免不合要求的元素占了这两个位置先排末位共有 C13然后排首位共有 C14最后排其它位置共有 A34由分步计数原理得 C1C1A3二 288434位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法若以元素分析为主需先安排特殊元素再处理其它元素若以位置分析为主需先满足特殊位置的要求再处理其它位置。若有多个约束条...
