第 7 章 机械能守恒定律章末总结一、功和功率的计算1．功的计算方法(1)定义法求功。(2)利用动能定理或功能关系求功。(3)利用 W＝Pt 求功。2．功率的计算方法(1)P＝：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，但常用于求解某段时间内的平均功率。(2)P＝Fvcos α：当 v 是瞬时速度时，此式计算的是 F 的瞬时功率；当 v 是平均速度时，此式计算的是 F 的平均功率。[例 1] 质量为 m＝20 kg 的物体，在大小恒定的水平外力 F 的作用下，沿水平面做直线运动。0～2 s 内 F 与运动方向相反，2～4 s 内 F 与运动方向相同，物体的 v-t 图象如图 1 所示，g 取 10 m/s2，则( )图 1A．拉力 F 的大小为 100 NB．物体在 4 s 时拉力的瞬时功率为 120 WC．4 s 内拉力所做的功为 480 JD．4 s 内物体克服摩擦力做的功为 320 J解析 由图象可得：0～2 s 内物体做匀减速直线运动，加速度大小为 a1＝＝ m/s2＝5 m/s2，匀减速过程有 F＋Ff＝ma1 ①。匀加速过程加速度大小为 a2＝＝ m/s2＝1 m/s2，有 F－Ff＝ma2 ②，由①②联立解得 Ff＝40 N，F＝60 N，故 A 错误；物体在 4 s 时拉力的瞬时功率为 P＝Fv＝60×2 W＝120 W，故 B 正确；4 s 内物体通过的位移为 x＝×2×10 m－×2×2 m＝8 m，拉力做功为 W＝－Fx＝－480 J，故 C 错误；4 s 内物体通过的路程为 s＝×2×10 m＋×2×2 m＝12 m，摩擦力做功为 Wf＝－Ff s＝－40×12 J＝－480 J，故 D 错误。答案 B[针对训练 1] (多选)如图 2 所示，一质量为 1.2 kg 的物体从一固定的倾角为 30°、长度为 10 m 的光滑斜面顶端由静止开始下滑。g 取 10 m/s2，则( )图 2A．物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是 60 WB．物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是 120 WC．整个过程中重力做功的平均功率是 30 WD．整个过程中重力做功的平均功率是 60 W解析 由动能定理得 mglsin 30°＝mv2，所以物体滑到斜面底端时的速度为 10 m/s，此时重力做功的瞬时功率为 P＝mgvsin 30°＝1.2×10×10× W＝60 W，故 A 正确，B 错误；物体下滑时做匀加速直线运动，其受力情况如图所示。由牛顿第二定律得物体的加速度 a＝＝10× m/s2＝5 m/s2，物体下滑的时间 t＝＝ s＝2 s。物体下滑过程中重力做的功为 W＝mgl·sin 30°＝1.2×10×10× J＝60 J。重力做功的平均功率 P＝＝ W...
