专题强化 功的计算 机车的两种启动方式[学习目标]1.掌握功的公式的适用条件及求一般的变力做功的方法.2.进一步掌握瞬时功率和平均功率的计算方法.3.会分析机车恒定功率启动和匀加速启动过程中加速度和速度的变化.一、功的计算1.恒力做功的计算功的公式 W＝Flcosα，只适用于恒力做功，即 F 为恒力，l 是物体相对地面的位移，流程图如下：2.变力做功的计算(1)将变力做功转化为恒力做功.当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积.(2)当变力做功的功率 P 一定时，如机车恒定功率启动，可用 W＝Pt 求功.(3)用平均力求功：若力 F 随位移 x 线性变化，则可以用一段位移内的平均力求功，如将劲度系数为 k 的弹簧拉长 x 时，克服弹力做的功 W＝x＝·x＝kx2.(4)用 F－x 图像求功若已知 F－x 图像，则图像与 x 轴所围的面积表示功，如图 1 所示，在位移 x0内力 F 做的功 W＝x0.图 1在水平面上有一弯曲的槽道 AB，由半径分别为和 R 的两个半圆构成.如图 2 所示，现用大小恒为 F 的拉力将一光滑小球从 A 点拉至 B 点，若拉力 F 的方向时时刻刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( )图 2A.零B.FRC.πFRD.2πFR答案 C解析 小球受到的拉力 F 在整个过程中大小不变，方向时刻变化，是变力.但是，如果把圆周分成无数微小的弧段，每一小段可近似看成直线，拉力 F 在每一小段上方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后将各段做功累加起来 .设每一小段的长度分别为l1，l2，l3…ln，拉力在每一段上做的功 W1＝Fl1，W2＝Fl2…Wn＝Fln，拉力在整个过程中所做的功 W＝W1＋W2＋…＋Wn＝F(l1＋l2＋…＋ln)＝F＝πFR.放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在 0～6s 内其速度与时间的图像和水平拉力的功率与时间的图像如图 3 甲、乙所示.下列说法正确的是( )图 3A.0～6s 内物体的位移大小为 20mB.0～6s 内拉力做功为 100JC.滑动摩擦力的大小为 5ND.0～6s 内滑动摩擦力做功为－50J答案 D解析 由题图甲可知，在 0～6s 内物体的位移大小为 x＝×(4＋6)×6m＝30m，故 A 错误；由题图乙可知，P－t 图线与时间轴围成的面积表示拉力做功的大小，则 0～6s 内拉力做功 WF＝×2×30J＋10×4J＝70J，故 B 错误；在 2～6s 内，v＝6m/s，P＝10W，物体做匀速运动，摩擦力 Ff＝F＝＝N，故 C 错误；在 0～6s 内物体的位移大小为...
