专题强化 利用动能定理分析变力做功和多过程问题[学习目标]1.进一步理解动能定理，领会应用动能定理解题的优越性.2.会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题.一、利用动能定理求变力做功1.动能定理不仅适用于求恒力做的功，也适用于求变力做的功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便.2.利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即 W 变＋W 其他＝ΔEk.如图 1 所示，质量为 m 的小球由静止自由下落 d 后，沿竖直面内的固定轨道 ABC 运动，AB 是半径为 d 的光滑圆弧轨道，BC 是直径为 d 的粗糙半圆弧轨道(B 是轨道的最低点).小球恰能通过圆弧轨道的最高点 C.重力加速度为 g，求：图 1(1)小球运动到 B 处时对轨道的压力大小(可认为此时小球处在轨道 AB 上)；(2)小球在 BC 运动过程中，摩擦力对小球做的功.答案 (1)5mg (2)－mgd解析 (1)小球由静止运动到 B 点的过程，由动能定理得 2mgd＝mv2，在 B 点，由牛顿第二定律得 FN－mg＝m，得：FN＝5mg根据牛顿第三定律：小球在 B 处对轨道的压力大小FN′＝FN＝5mg；(2)小球恰能通过 C 点，则 mg＝m.小球从 B 运动到 C 的过程：－mgd＋Wf＝mvC2－mv2，得 Wf＝－mgd.针对训练 1 (2018·厦门市高一下学期期末)如图 2 所示，有一半径为 r＝0.5m 的粗糙半圆轨道，A 与圆心 O 等高，有一质量为 m＝0.2kg 的物块(可视为质点)，从 A 点静止滑下，滑至最低点 B 时的速度为 v＝1 m/s，取 g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )图 2A.物块过 B 点时，对轨道的压力大小是 0.4NB.物块过 B 点时，对轨道的压力大小是 2.0NC.A 到 B 的过程中，克服摩擦力做的功为 0.9JD.A 到 B 的过程中，克服摩擦力做的功为 0.1J答案 C解析 在 B 点由牛顿第二定律可知 FN－mg＝m，解得：FN＝2.4N，由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小为 2.4N，故 A、B 均错误；A 到 B 的过程，由动能定理得 mgr＋Wf＝mv2－0，解得 Wf＝－0.9J，故克服摩擦力做功为 0.9J，故 C 正确，D 错误.二、利用动能定理分析多过程问题一个物体的运动如果包含多个运动阶段，可以选择分段或全程应用动能定理.(1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解...
