第 5 节 探究弹性势能的表达式[学考报告]知识内容弹性势能考试要求学考选考bb基本要求1.知道什么叫弹性势能2.知道探究弹簧弹性势能表达式的思路3.会定性分析决定弹簧弹性势能大小的相关因素4.体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法发展要求1.体会求弹簧弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法2.知道可以用 Fl 图象下的“面积”表示弹力所做的功说明不要求掌握弹簧弹性势能的表达式 [基 础 梳 理]1.弹性势能(1)发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。(2)发生形变的物体不一定具有弹性势能，只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能。(3)探究弹性势能表达式的方法通过计算克服弹力所做的功，即拉力所做的功来定量计算弹性势能的大小。2.探究弹性势能的表达式(1)猜想：① 弹性势能与弹簧的形变量有关，同一弹簧形变量越大，弹簧的弹性势能也越大。② 弹性势能与弹簧的劲度系数有关，在形变量相同时，劲度系数 k 越大，弹性势能越大。(2)探究过程：① 如图 1 所示，弹簧的劲度系数为 k，左端固定，不加外力时，右端在 A 处，今用力 F 缓慢向右拉弹簧，使弹簧伸长到 B 处，手克服弹簧弹力所做的功，其大小应该等于外力 F 对弹簧所做的功，即弹簧增加的弹性势能。图 1② 求拉力做的功将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉力是不变的。所以，每一小段拉力做的功分别为 W1＝F1Δl1，W2＝F2Δl2，W3＝F3Δl3，…。拉力在整个过程中所做的功 W＝W1＋W2＋W3＋…＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…。③ 计算求和式类比匀变速直线运动中利用 vt 图象求位移，我们可以画出 Fl 图象，如图 2 所示。每段拉力做的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些矩形面积求和，就得到了由 F 和l 围成的三角形的面积，这块三角形的面积就表示拉力在整个过程中所做的功的大小。图 2④ 画出弹力随形变量 Δl 的变化图线，图线与坐标轴所围的“面积”可表示弹力做功的大小。⑤ 弹性势能的大小 Ep＝FΔl＝k(Δl)2。[典 例 精 析]【例 1】 如图 3 所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增大的是( )图 3A.如图甲，撑杆跳高的运动员上升至离杆的过程，杆的弹性势能B.如图乙，人拉长弹簧的过程，弹簧的弹性势能C.如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程，橡皮筋的弹性势能D.如图丁，小球被压缩弹簧向上弹起的过程，弹簧的弹性势能解析 选项 A、C、D ...
