第五节 探究弹性势能的表达式预习导航情境导入课程目标1.理解弹性势能的概念。2．知道探究弹性势能表达式的方法，了解计算变力做功的思想与方法。3．进一步了解功和能的关系。一、弹性势能1．定义：发生弹性形变的物体，各部分之间由于有弹力的相互作用而具有的势能。2．相关因素：弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关，在弹簧的形变量 l 相同时，弹簧的劲度系数 k 越大，弹簧的弹性势能越大。在弹簧劲度系数 k 相同时，弹簧形变量越大，弹簧弹性势能越大。二、探究弹性势能的表达式1．猜想依据弹性势能与重力势能同属势能。重力势能与物体被举起的高度有关，故弹性势能可能与弹簧的被拉伸的长度 l 有关；不同质量的物体高度相同时，重力势能不同，形变量相同但劲度系数 k 不同的弹簧，弹性势能也不同，因此弹性势能的表达式中应含有 l 和 k。2．弹性势能与弹力做功的关系重力势能的变化等于重力做的功，故弹性势能的变化等于弹力做的功。当用外力拉弹簧时，弹力做的功等于拉力做的功。3．怎样计算拉力做的功(1)平均力法：因 F＝kl，则拉伸弹簧时， ＝，则 W＝l＝。(2)微元法：用微分的办法，把每一小段位移上的力看成恒力，则 W＝F1Δl1＋ F2Δl2＋ F3Δl3＋…(3)图象法：每段弹力的功可用图中细窄的矩形面积表示，整个三角形面积就表示弹力在整个过程中做的功。 4．猜想结论弹性势能与弹簧的劲度系数 k 和形变量 l 有关。当形变量 l 相同时，劲度系数 k 越大，弹1性势能越大；在劲度系数 k 相同时，形变量 l 越大，弹性势能越大。综上，弹性势能 Ep＝。2
