第二讲 圆周运动的动力学问题探究一、学习指导：求解圆周运动动力学问题的常用方法：求解圆周运动的核心步骤是分析受力、确定轨道平面及圆心。关键是在半径方向正确列出向心力公式。具体步骤为：（1）确定研究对象；（2）分析受力并画出质点在某个位置的受力图；（3）确定质点运动的轨迹平面，找出轨迹圆心；（4）以质点为坐标原点，沿着半径和切线方向建立坐标系；（5）将质点受到所有的力在半径和切线方向进行分解，找出向心力（半径方向的所有力的合力就是向心力），列出牛顿定律方程：,然后解方程。 二、典例讲评【例 1】关于向心力的下列说法中正确的是（ ）A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小 B．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的C．做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力D．做匀速圆周运动的物体，一定是所受的合外力充当向心力【例 2】狗拉雪橇沿位于水平面的圆弧形道路匀速率行驶，图 1 为 4 个关于雪橇受到的牵引力 F 及摩擦力 Ff的示意图（O 为圆心），其中正确的是（ ）图 1【例 3】甲、乙两名溜冰运动员 m 甲=70kg,m 乙=36 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图 2，两人相距 0.9 m，弹簧秤的示数为 21 N，下列判断正确的是（ ）A．两人的线速度相同，约为 1 m/s B．两人的角速度相同，为 1 rad/sC．两人的运动半径相同，为 0.45 m D．两人的运动半径不同，甲为 0.6 m,乙为 0.3 m【例 4】有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。图 3 中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为 h。下列说法中正确的是（ ）A．h 越高摩托车对侧壁的压力将越大。 B．h 越高摩托车做圆周运动的向心力将越大。C．h 越高摩托车做圆周运动的周期将越小。 D．h 越高摩托车做圆周运动的线速度将越大。【例 5】如图 4，细杆的一端与一小球相连，可绕过 O 点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中 a、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点。则杆对球的作用力可能是( ) A．a 处为拉力，b 处为拉力 B．a 处为拉力，b 处为推力C．a 处为推力，b 处为拉力 D．a 处为推力，b 处为推力h图 2图 3图 4
