拓展课 动能定理的综合应用拓展点一 动能定理与牛顿运动定律的比较1.理解比较比较牛顿第二定律动能定理作用合外力与加速度的关系合外力做的功与动能变化量的关系公式F＝maW＝Ek2－Ek1研究力和运动的关系力的瞬间作用效果力对空间的积累效果运动过程中细节的考虑考虑不考虑作用力恒力恒力或变力2.应用比较比较牛顿运动定律动能定理相同点确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析适用条件只能研究恒力作用下物体的运动的情况对于物体在恒力或变力的作用下，物体做直线运动或曲线运动均适用应用方法要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公式只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能运算方法矢量运算代数运算[试题案例][例 1] 如图所示，一质量为 2 kg 的铅球从离地面 2 m 高处自由下落，陷入沙坑 2 cm 深处，求沙子对铅球的平均阻力大小。(g 取 10 m/s2)解析 法一 应用牛顿第二定律与运动学公式求解。设铅球做自由落体运动到沙面时的速度为 v，则有v2＝2gH。在沙坑中的运动阶段，设铅球做匀减速运动的加速度大小为 a，则有 v2＝2ah。联立以上两式解得 a＝g。设铅球在沙坑中运动时受到的平均阻力大小为 Ff，由牛顿第二定律得 Ff－mg＝ma，所以 Ff＝mg＋ma＝·mg＝×2×10 N＝2 020 N。法二 应用动能定理分段求解。设铅球自由下落到沙面时的速度为 v，由动能定理得 mgH＝mv2－0，设铅球在沙中受到的平均阻力大小为 Ff，由动能定理得 mgh－Ffh＝0－mv2，联立以上两式得 Ff＝mg＝2 020 N。法三 应用动能定理全程求解。铅球下落全过程都受重力，只有进入沙中铅球才受阻力 Ff，重力做功 WG＝mg(H＋h)，阻力做功 Wf＝－Ffh。由动能定理得 mg(H＋h)－Ffh＝0－0，代入数据得 Ff＝2 020 N。答案 2 020 N[针对训练 1] 如图是冰上体育比赛“冰壶运动”的场地示意图(冰面水平)。在某次训练中，甲队员将质量 m＝20 kg 的一个冰壶从左侧的 A 处向右推出，冰壶沿中心线运动到与 A 点相距为 x＝30 m 的营垒中心 O 处恰好停下。此后，乙队员将完全相同的第二个冰壶同样在 A处向右推出，冰壶从 A 处运动到 O 处经过的时间为 t＝10 s。已知两个冰壶与冰面间的动摩擦因数都为 μ＝0.02，冰壶都可视为质点，取 g＝10 m/s2。求：(1)第一个冰壶被推出时的动能；(2)第二个冰壶即将碰到第一个冰壶时的速度大小。解析 (1)法一 牛顿第二定律根据牛顿第二定律 Ff＝μmg＝ma根据运动学公式得...
