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高中物理 第八章 机械能守恒定律 拓展课 机械能守恒定律的应用学案 新人教版必修第二册-新人教版高一第二册物理学案

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拓展课 机械能守恒定律的应用拓展点一 多个物体组成系统的机械能守恒问题1.轻绳连接的物体系统(1)常见情景(如图所示)。(2)三点提醒① 分清两物体是速度大小相等,还是沿绳方向的分速度大小相等。② 用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。③ 对于单个物体,一般绳上的力要做功,机械能不守恒;但对于绳连接的系统,机械能则可能守恒。2.轻杆连接的物体系统(1)常见情景(如图所示)。(2)三大特点① 平动时两物体线速度大小相等,转动时两物体角速度相等。② 杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向,杆能对物体做功,单个物体机械能不守恒。③ 对于杆和物体组成的系统,忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功,则系 统机械能守恒。3.轻弹簧连接的物体系统(1)题型特点由轻弹簧连接的物体系统,一般既有重力做功,又有弹簧弹力做功,这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化,而总的机械能守恒。(2)两点提醒① 对同一弹簧,弹性势能的大小由弹簧的形变量决定,无论弹簧伸长还是压缩。② 物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。[试题案例][例 1] 如图所示,A、B 两小球分别固定在一刚性轻杆的两端,两球球心间相距 L=1.0 m,两球质量分别为 mA=4.0 kg,mB=1.0 kg,杆上距 A 球球心 0.40 m 处有一水平轴 O,杆可绕轴无摩擦转动,现先使杆保持水平,然后从静止释放。当杆A、B 两球的角速度相同且系统机械能守恒。转到竖直位置,则:(1)两球的速度各是多少?(2)转动过程中杆对 A 球做功为多少?(计算中重力加速度的数值 g 取 10 m/s2)解析 (1)对 AB 组成的系统,在转动过程中机械能守恒mAgLA=mBgLB+mAv+mBv其中 vA∶vB=ωLA∶ωLB=LA∶LB代入数据得 vA= m/s,vB= m/s。(2)对 A 球应用动能定理mAgLA+W=mAv,W=-9.6 J。答案 (1) m/s m/s (2)-9.6 J方法总结 多物体机械能守恒问题的分析技巧(1)对多个物体组成的系统,一般用“转化法”和“转移法”来判断其机械能是否守恒。(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。(3)列机械能守恒方程时,可选用 ΔEk=-ΔEp或 ΔEA 增=ΔEB 减的形式。[针对训练 1] 如图所示,可视为质点的小球 A、B 用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上半径为 R 的光滑圆柱,A 的质量为 B 的两倍。当 B 位于地面时,A 恰与圆柱轴心等高。将 A 由静止释放,B 上升的最大高度是...

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