知识网络建构与学科素养提升一、功和功率的计算1.功的计算(1)恒力功：用公式 W＝Flcos α其中 l 表示力的作用点相对于地面位移的大小，某个力做功与物体运动状态无关。(2)总功的计算① 合力做的总功等于各个力做的功的代数和。② 动能定理：W 总＝ΔEk＝Ek2－Ek1。③ 另一种方法是先求出物体所受各力的合力，再用公式 W 总＝F 合lcos α 计算，本方法仅限于恒力作用于做功全过程的情况。[例 1] 质量为 20 kg 的物体，在一与水平方向成一定角度的拉力作用下沿直线运动，因拉力发生变化，物体运动的 v－t 图像如图所示。求：(1)0～10 s，合外力做的功；(2)0～20 s，合外力做的功；(3)20～40 s，合外力做的功；(4)前 40 s，合外力做的功。解析 (1)0～10 s，合外力做功 W1＝F1l1＝ma1l1＝20×1×50 J＝1 000 J。(2)10～20 s，合外力为 0，合外力做功为 0，故 0～20 s 内，合外力做功为 1 000 J。(3)20～40 s，合外力做功W2＝F2l2＝ma2l2＝20×(－0.5)×100 J＝－1 000 J。(4)前 40 s，合外力做功 W＝W1＋W2＝0。答案 (1)1 000 J (2)1 000 J (3)－1 000 J (4)02.功率的计算方法(1)P＝：此式是功率的定义式，常用于求解某段时间内的平均功率。(2)P＝Fv，此式一般用来计算瞬时功率，但当速度为平均速度v 时，功率P 为平均功率。[例 2] 一台起重机将静止在地面上、质量为 m＝1.0×103 kg 的货物匀加速竖直吊起，在 2 s 末货物的速度 v＝4 m/s(取 g＝10 m/s2，不计额外功)。求：(1)起重机在这 2 s 内的平均功率；(2)起重机在 2 s 末的瞬时功率。解析 设货物所受的拉力为 F，加速度为 a，则(1)由 a＝得，a＝2 m/s2F＝mg＋ma＝1.0×103×10 N＋1.0×103×2 N＝1.2×104 N2 s 内货物上升的高度h＝at2＝4 m起重机在这 2 s 内对货物所做的功W＝F·h＝1.2×104×4 J＝4.8×104 J起重机在这 2 s 内的平均功率P＝＝＝2.4×104 W。(2)起重机在 2 s 末的瞬时功率P＝Fv＝1.2×104×4.0 W＝4.8×104 W。答案 (1)2.4×104 W (2)4.8×104 W二、动能定理的理解及应用1.W 总＝W1＋W2＋W3＋…是包含重力在内的所有力做功的代数和，若合外力为恒力，也可这样计算：W 总＝F 合lcos α。2.动能定理是计算物体位移或速率的简捷途径，当题目中涉及位移时可优先考虑动能定理。3.做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”的意义是一种因果联系的数值上...
