拓展课 匀速圆周运动规律的应用拓展点一 匀速圆周运动的多解问题匀速圆周运动多解问题的解题思路分析问题时可暂时不考虑周期性，表示出一个周期的情况，再根据运动的周期性，在转过的角度 θ 上再加上 2nπ，具体 n 的取值应视情况而定。[试题案例][例 1] 如图所示，B 物体放在光滑的水平地面上，在水平力 F 的作用下由静止开始运动，B物体的质量为 m，同时 A 物体在竖直面内由 M 点开始做半径为 r、角速度为 ω 的匀速圆周运动。求满足使 A、B 速度相同的力 F 的取值。解析 速度相同即速度大小、方向都相同，B 水平向右运动，A 一定要在最低点才能保证速度水平向右。由题意可知，当 A 从 M 点运动到最低点时t＝nT＋T(n＝0，1，2，…)，线速度 v＝ωr对于 B(初速度为 0)：v＝at＝＝解得 F＝(n＝0，1，2，…)。答案 (n＝0，1，2，…)方法总结解答有关圆周运动的问题时，常出现的错误是没有考虑到圆周运动的周期性而漏解。因此在解答此类问题时要特别注意可能会出现的符合题意的多种情况，防止漏解。[针对训练 1] (多选)如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪 30 次，风扇转轴 O上装有 3 个扇叶，它们互成 120°角，当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速可能是( ) A.600 r/min B.900 r/minC.1 200 r/min D.3 000 r/min解析 风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，说明在每相邻两次闪光的时间间隔 T 灯内，风扇转过的角度是 120°的整数倍，即圈的整数倍，而 T 灯＝ s，所以风扇的最小转速 nmin＝＝10 r/s＝600 r/min。故满足题意的可能转速为 n＝knmin＝600k r/min(k＝1，2，3…)。选项 A、C、D 正确。答案 ACD拓展点二 匀速圆周运动与其他运动综合问题圆周运动经常与平抛运动和直线运动等不同的运动相结合，虽然运动具有独立性，并遵循各自的运动规律，但不同的运动规律在解决同一问题时，必然有一个物理量起“桥梁”作用，将两种不同的运动联系起来，这个“桥梁”常常是“时间”。分析求解具体问题时，也要特别注意由圆周运动而引起的多解的情况。[试题案例][例 2] 如图所示，半径为 R 的圆轮在竖直面内绕 O 轴匀速转动，O 轴离地面高为 2R，轮上a、b 两点与 O 点连线相互垂直，a、b 两点均粘有一小物体。当 a 点转至最低位置时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上。隐含：b 处的小物体一定做竖直下抛运动(1)试判断圆轮...
