知识网络建构与学科素养提升一、圆周运动及其研究方法1.描述圆周运动的几个物理量之间的关系(1)v＝＝rω，ω＝＝，T＝＝＝。(2)Fn＝m＝mrω2＝mvω＝mr，an＝＝rω2＝vω＝r。注意：(1)上面各式有些仅适用于匀速圆周运动，有些适用于任何圆周运动。(2)要注意各个物理量之间的瞬时对应关系。2.分析圆周运动问题的关键及步骤分析清楚向心力的来源是解决圆周运动问题的关键，分析向心力来源的步骤是：(1)首先确定匀速圆周运动的圆周轨道所在的平面，其次找出轨道圆心的位置，然后分析做圆周运动物体所受的力，并作出受力示意图，最后找出这些力指向圆心方向的合外力就是向心力，如火车转弯、圆锥摆等问题。(2)如果物体做变速圆周运动，它所受的合外力一般不是向心力，一般不指向圆心，但沿着半径方向的合力提供向心力，只有在某些特殊位置，合力才可能是向心力，如小球用绳拴着在竖直面内做圆周运动的最高点和最低点。注意：当分析向心力来源时采用正交分解法，坐标原点就是做圆周运动的物体，一定有一个坐标轴的正方向沿着半径指向圆心。[例 1] 有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为 h。如果增大高度 h，则下列关于摩托车的说法正确的是( )A.对侧壁的压力 FN增大B.做圆周运动的周期 T 不变C.做圆周运动的向心力 Fn增大D.做圆周运动的线速度增大解析 摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动向心力的是重力 mg 和支持力 FN′的合力，如图所示。设表演台侧壁与竖直方向的夹角为 α，侧壁对摩托车的支持力 FN′＝不变，即摩托车对侧壁的压力不变，选项 A 错误；向心力 Fn＝，m、α 不变，向心力大小不变，选项 C 错误；根据牛顿第二定律得 Fn＝mr，h 越高，r 越大，Fn不变，则 T 越大，选项 B 错误；根据匀速圆周运动向心力公式得 Fn＝m，h 越高，r 越大，Fn不变，则 v 越大，选项 D 正确。答案 D[针对训练 1] 如图，当汽车通过拱形桥顶点的速度为 10 m/s 时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则汽车通过桥顶的速度应为( )A.15 m/s B.20 m/s C.25 m/s D.30 m/s解析 当汽车通过拱形桥顶点的速度为 10 m/s 时，根据牛顿第二定律 mg－FN＝m，其中 FN＝；要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则 mg＝m，联立解...
