4 概率波 5 不确定性关系一、概率波1．经典的粒子和经典的波(1)经典的粒子：在经典物理学的概念中，粒子有一定的空间大小，有一定的质量，有的还具有电荷．任意时刻的确定的位置和速度以及时空中确定的轨道，是经典物理学中粒子的运动特征．(2)经典的波：经典的波在空间中是弥散开来的，其特征是具有频率和波长，也就是说具有时空的周期性．2．概率波(1)光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的相互作用的结果，光子本身的波动性是它固有的性质．光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来确定，所以，从光子的概念上看，光波是一种概率波．(2)物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是 不确定的，但是在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致宏观的确定结果，所以物质波也是概率波．在生活中我们会拍很多照片，通常我们都认为，这是由人和景物发出或反射的光波经过照相机的镜头聚焦在底片上形成的．实际上照片上的图像也是由光子撞击底片，使上面的感光材料发生化学反应形成的．下图是用不同曝光量洗印的照片，请你根据自己对光的理解作出说明．用不同曝光量洗印的照片提示：光是一种概率波，在照片的有些地方光子出现的概率大，有些地方光子出现的概率小．在曝光量很小的情况下，在照片上出现的是一些随机分布的光点，随着曝光量的增大，图像逐渐清晰起来．二、不确定性关系1．不确定性关系利用数学方法对微观粒子的运动进行分析可以知道，如果以 Δx 表示粒子的位置不确定量，以 Δp 表示粒子在 x 方向上的动量不确定量，那么有 ΔxΔp≥，这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系．在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量(或速度)精确地描述它的运动，如果知道了质点的加速度，还可以预言它以后任意时刻的位置和动量(或速度)．在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果要准确地确定粒子的位置(即 Δx 很小)，那么动量的测量一定会不准确(即 Δp 很大)，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．2．物理模型与物理现象在经典物理学中，对于宏观对象，我们分别建立粒子模型和波动模型；在微观世界里，也需要建立物理模型，像粒子的波粒二象性模型．单个粒子的运动情况可否预知？粒子出现的位置是否无规律可循？提示：由不确定性关系可知，我们不能准确预知单个粒子的实际运动情况，但粒子出现的位置也并不是无规律可循，我们可以根据统计规律知...
