03 引力常量的测定一．教学目标：1． 了解卡文迪许实验装置及其原理。2． 知道引力常量的意义及其数值。3． 加深对万有引力定律的理解。二．教学重点：引力常量的测定及重要意义。三．教学难点：卡文迪许用扭秤测量引力常量的原理。四．教学方法：引导式五．教学过程： 〖引入新课〗 牛顿虽然发现了万有引力定律，由于当时实验条件和技术的限制，没能给出准确的引力常量。显然，如不能定量地算出两物体间的万有引力的大小，万有引力定律就没有什么实际意义。直到 1789 年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出引力常量。这节课我们就来学习他如何利用扭秤测出非常小的万有引力的。 〖新课教学〗 ㈠引力常量 G 的测定1．卡文迪许扭秤装置将课本 P106图 6－2 制成幻灯片或课件以辅助讲解。2．扭秤实验的原理两次放大及等效的思想。扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），扭转角度通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。T 形架在两端质量为 m 的两个小球受到质量为 m’的两大球的引力作用下发生扭转，引力的力矩为 FL。同时，金属丝发生扭转而产生一个相反的力矩，当这两个力的力矩相等时，T 形架处于平衡状态，此时，金属丝扭转的角度可根据小镜从上的反射光在刻度尺上移动的距离求出，由平衡方程： L 为两小球的距离，k 为扭转系数可测出，r 为小球与大球的距离。3．G 的值卡文迪许利用扭秤多次进行测量，得出引力常量，与现在公认的值非常接近。㈡测定引力常量的重要意义1．证明了万有引力的存在的普遍性。2．使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的天体的质量、密度等。3．扭秤实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大，开创了测量弱力的新时代。〖例题分析〗例1．既然两个物体间都存在引力，为什么当两个人接近时他们不吸在一起？解：由于人的质量相对于地球质量非常小，因此两人靠近时，尽管距离不大，但他们之间的引力比他们各自与地球的引力要小得多得多，不足以克服人与地面间的摩擦阻力，因而不能吸在一起。例2．已 知 地 球 的 半 径， 地 面 重 力 加 速 度，求地球的平均密度。解：设在地球表面上有一质量为 m 的物体，则，得，而，代入数据得： 〖布置作业〗 课本 P107⑷⑸
