1/6确定二次函数的表达式知识点一、二次函数表达式常见的三种形式1. 一般式：（）已知抛物线上时通常设为一般式，然后列出关于的三元一次方程组求解；2. 顶点式：（）抛物线顶点坐标为，当已知抛物线或已知或已知时，通常设为顶点式；3. 交点式：（）若已知抛物线时，通常设为交点式，再根据已知条件列出方程，确立系数 a；二、待定系数法1. 用待定系数法求函数表达式的一般步骤：（1）设：设出合适的表达式；（2）代：把已知条件带入表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解：解方程或方程组求出待定系数的值，从而写出函数表达式；2. 注意：（1）当抛物线关于 y 轴对称时，抛物线函数表达式可设为；（2）当抛物线经过原点时，抛物线函数表达式可设为；（3）当抛物线顶点在原点时，抛物线函数表达式可设为；（4）当抛物线顶点在 x 轴时，抛物线函数表达式可设为；题型一确定二次函数表达式111【例 1】已知二次函数图象顶点坐标（-3,2）且图象过点（2,—），求二次函数解析式.2/6【例 2】已知某个二次函数的最大值是 2,图象顶点在直线 y=x+1 上，并且图象经过点（3,-6）.求这个二次函数的表达式.例 3】已知二次函数图象经过点（0,1）（1,0）（3,0）,求二次函数解析式.【过关练习】1•已知二次函数的图象过（3,0）、（2,-3）、二点，且对称轴是 x=l,求这个二次函数的关系式.3/62•如图，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交 C 点，点 A 的坐标为（2,0）,点 C 的坐标为（0,3）它13.已知二次函数图象过点（10,-2）（1,2）且对称轴为直线 x=2，求二次函数的解析式.4/6课后练习【补救练习】1.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（-2,-4）,O（0,0）,B（2,0）三点.求抛物线y=ax2+bx+c 的表达式；2.已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式．3.抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10），求二次函数解析式.5/6【巩固练习】1.已知二次函数图象与 x 轴交点（2,0）（-1,0）与 y 轴交点是（0,-1）求解析式及顶点坐标.2.如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象过 A（2，0），B（0，-1）和 C（4,5）三点.（1）求二次函数的表达式；（2）在同一坐标系中画出直线 y=x+1，并写出当 x 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.3•二次函数当 x 二 3 时，y最小值一1，且图象过（°,7）,求函数的解析式.6/6【拔高练习】1.已知二次...
