建新中学八年级数学导学案实数复习教学案主备人：施金花教学目标1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2．会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；4．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．教学重难点1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2．算术平方根的意义及实数的性质．【知识要点】1．实数分类：2．相反数：互为相反数4．倒数：互为倒数没有倒数.5．平方根，立方根：±.若6．数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.【课前热身】1、36的平方根是；的算术平方根是；2、8的立方根是；＝；3、的相反数是；绝对值等于的数是4、的倒数的平方是，2的立方根的倒数的立方是。5、的绝对值是，的绝对值是。6、9的平方根的绝对值的相反数是。7、的相反数是，的相反数的绝对值是。8、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为。【典型例题】例1、把下列各数分别填入相应的集合里：有理数集合：｛｝；无理数集合：｛｝；负实数集合：｛｝；实数有理数无理数整数（包括正整数，零，负整数）分数（包括正分数，负整数）正无理数负无理数3．绝对值：0例2、比较数的大小（1）（2）例3．化简：（1）（2）例4．已知是实数，且有，求的值.例5若|2x+1|与互为相反数，则－xy的平方根的值是多少？总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用．例6．已知为有理数，且，求的平方根例7.已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图试化简：。【课堂练习】1．无限小数包括无限循环小数和，其中是有理数，是无理数.2．如果，则是一个数，的整数部分是.3．的平方根是，立方根是.4．的相反数是，绝对值是.5．若.6．当时，有意义；7．当时，有意义；8．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是；9．当时，化简;0yxz10．的位置如图所示，则下列各式中有意义的是（）.A、B、C、D、11．全体小数所在的集合是（）.A、分数集合B、有理数集合C、无理数集合D、实数集合12．等式成立的条件是（）.A、B、C、D、13．若，则等于（）.A、B、C、D、14．计算：（1）（2）（3）（4）15．若，求的值.16．设a、b是有理数，且满足，求的值17．若，求的值。实数习题集作业1．若式子是一个实数，则满足这个条件的有（）.A、0个B、1个C、4个D、无数个2．已知的三边长为，且满足，则的取值范围为.3．若互为相反数，互为倒数，则.4．若y=则的值为多少5．已知，求的值.6．计算（1）（2）（3）（4）
