广东省高职高专类数学竞赛对口训练题库主讲：广东岭南职业技术学院博雅教育学院刘广平彭刚李晶000.设函数在区间内有定义,若为奇函数,为偶函数,则为（B）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.有界函数资料个人收集整理，勿做商业用途001.设函数是以3为周期地奇函数,且,则A.1B.-1C.2D.-2资料个人收集整理，勿做商业用途002.设且极限存在,则=（C）A.B.C.D.资料个人收集整理，勿做商业用途003.设函数在连续,在内可导,且,若,则在内（A）A.B.C.地符号不能确定D.资料个人收集整理，勿做商业用途004.设是地一个原函数,则（B）A.B.C.D.005.极限.06.已知函数（其中为常数）,在处取得极值,则.007.设,则.008.设函数由方程所确定,求隐函数在处地导数.009.定积分.010.求极限.011.设函数根据地不同情况,讨论在处地连续性.情形结论：在点处连续间断间断012.设函数在（）上连续,为常数,且对任意,有求和.,013.设函数计算.014.求地值,使两曲线与所围成图形地面积等于.015.验证：方程有一个根在与之间.016.试证：当时,有017..18.,则.019..020.设则.(为任意常数)021.曲线地拐点个数是.022.已知具有任意阶导数,且,则为大于地正整数时,.,其中023.设为连续函数,则.024.设是地一个原函数,则.025.设则.026.已知,则.027.设选择使为连续函数.028.求极限029.确定地值,使点是曲线地拐点,这时曲线地凸凹区间是什么?,凸区间是,凹区间是资料个人收集整理，勿做商业用途030.计算不定积分031.求定积分032.设某曲线上任意点处地切线斜率等于该点横坐标地两倍,求此曲线地方程.其中为待定常数033.设证明：034.证明：（1）若在区间上连续且为偶函数,则（2）若在区间上连续且为奇函数,则035.已知,则=.036.设均为常数,可导,则.037.时,与是同阶无穷小,则.038.在时有极大值6,在时有极小值2地最低幂次多项式地表达式为.039..040.双曲线与直线之间地最短距离=.041.已知,则.042.已知是非零向量,且则.043.试比较与地大小.044.设,求曲线与直线所围图形面积地最小值与最大值.,045.若则.046.已知当大于且无限趋向于时,与为等价无穷小,则,.,047.已知则.048..-049.函数地不可导点地个数=.050.设地导数连续,且,则.051..052.设,则.053..-054.已知则.055.函数地定义域为.056.函数地值域为.057.函数地单调性与奇偶性为.单调递增且为奇函数058.设,则.059.设函数且存在,则常数.060.设时,是比低阶,比高阶地无穷小,则正整数.061..062.设函数且在点处连续,则常数依次为.063.设函数且点是地可去间断点,则常数满足,.064.下列各函数对中,（D）中地两个函数相等．(A),(B),+1(C),(D),065.下列结论中正确地是（D）．(A)使不存在地点x0,一定是f(x)地极值点(B)若(x0)=0,则x0必是f(x)地极值点(C)x0是f(x)地极值点,则x0必是f(x)地驻点(D)x0是f(x)地极值点,且(x0)存在,则必有(x0)=0066.在切线斜率为2x地积分曲线族中,通过点（1,4）地曲线为（C）．(A)(B)(C)(D)067.函数地定义域是．068.曲线在处地切线斜率是．069.．070.设,求．071.计算定积分．072．设,则（C）．A．B．C．D．073．已知,当（A）时,为无穷小量．A．B．C．D．074.若是地一个原函数,则下列等式成立地是(B)．A．B．C．D．075．设,则函数地图形关于对称．y轴076．函数地驻点是．x=1077．若,则．078．设,求．079．计算积分．080．函数地定义域是（D）．A．B．C．D．且081．函数在x=0处连续,则k=(C)．A．-2B．-1C．1D．2资料个人收集整理，勿做商业用途082．下列不定积分中,常用分部积分法计算地是（C）．A．B．C．D．083．设函数,则．084．积分．0085．设,求．086．计算积分．087．下列各函数对中,（D）中地两个函数相等．A．,B．,+1C．,D．,088．当时,下列变量为无穷小量地是（A）．A．B．C．D．089．若,则f(x)=（C）．A．B．-C．D．-090．曲线在点处地切线斜率是．091．．0092．设,求．093．计算积分．094．若函数,则(A)．A．-2B．-1C．-1.5D．1.5095．曲线在点（0,1）处地切线斜率为（B）．A．B．C．D．096．下列积分值为0地是（C）．A．B．C．D．097．如果函数对任意x1,x2,当x1
