动能和动能定理 教材分析（一）动能1.定义：物体由于运动而具有的能量.其大小体现了物体对外做功本领的大小.2.表达式（1）推导：图 5－7－1 物体在恒力作用下发生了一段位移，速度增加设某物体的质量为 m，在与运动方向相同的恒力 F 的作用下发生一段位移 l，速度由 v1增加到 v2，如图 5－7－1 所示.这个过程中力 F 做的功 W=Fl.根据牛顿第二定律F=ma而 v22－v12=2al，即l=把 F、l 的表达式代入 W=Fl，可得 F 做的功W=也就是W=mv22－mv12从这个式子可以看出，“mv2”很可能是一个具有特定意义的物理量.因为这个量在过程终了时和过程开始时的差正好等于力对物体做的功，所以“mv2”应该就是我们寻找的动能表达式.上节的探究已经表明，力对初速度为零的物体所做的功与物体速度的二次方成正比，这也验证了我们的想法.（2）表达式：质量为 m 的物体，以速度 v 运动时的动能是 Ek=mv2.（3）单位：在 SI 中的单位是焦耳（J）1 kg·m2/s2=1 N·m=1 J（4）是标量，无方向，无负值，且动能是状态量.（5）动能具有相对性，其值与参考系的选择有关.一般取地面为参考系.（二）动能定理1.推导：在上面推导得出动能的表达式后，前面设计的物理情景中恒力做的功 W=mv22－mv12可写为：W=Ek2－Ek1其中 Ek2表示该过程的末动能mv22，Ek1表示该过程的初动能mv12.这个关系即为动能定理的表达式.用心 爱心 专心2.表达式W=Ek2－Ek1或写为：W=mv22－mv123.内容（语言表述）力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化.4.说明：（1）如果物体受到几个力的共同作用，动能定理中的 W 即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和.（2）本书中，动能定理是在物体受恒力作用并且做直线运动的情况下得到的.当物体受变力作用或做曲线运动时，我们仍可采用过去的方法，把过程分解成许多小段，认为物体在每小段运动中受到的是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理.正因为动能定理适用于变力做功和曲线运动的情况，所以在解决一些实际的力学问题时，它得到了广泛的应用.（3）因为功、动能的计算均与参考系有关，所以动能定理使用时十分强调各物理量选用同一参考系，无特殊说明，一般统一取地面为参考系.用心 爱心 专心
