新人教版高中物理必修二 同步素材第六章 万有引力与航天 第三节 万有引力定律常见题型一、万有引力定律：（1687 年） 适用于两个质点或均匀球体；r 为两质点或球心间的距离；G 为万有引力恒量（1798 年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出）二、万有引力定律的应用1．解题的相关知识：（1）在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即＝；二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即 G ＝mg 从而得出 GM＝R g
（2）圆周运动的有关公式：＝，v=r
讨论：1）由可得： r 越大，v 越小
2）由可得： r 越大，ω 越小
3）由可得： r 越大，T 越大
4）由可得： r 越大，a 向越小
需要说明的是，万有引力定律中两个物体的距离，对于相距很远因而可以看作质点的物体就是指两质点的距离；对于未特别说明的天体，都可认为是均匀球体，则指的是两个球心的距离
人造卫星及天体的运动都近似为匀速圆周运动
2．常见题型共 8 页 第 1 页万有引力定律的应用主要涉及几个方面：（1）测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力）由 得又 得【例 1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大
现有一中子星，观测到它的自转周期为 T=s
问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解
计算时星体可视为均匀球体
(引力常数 G=6
67 10m /kg
s )解析：设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解
设中子星的密度为 ，质量为 M ，半径为 R，自转角速度为，位于赤道处的小物块质量为 m，则有 由以上各式得，代入数据解得：
点评：在应用万有引力定律解题时，经常需要像本题一样先假设某处存在一个物体再分析求解是应用万有引力定律解题惯用的一种方
