机械能守恒定律 教材分析（一）机械能动能、重力势能和弹性势能统称为机械能.（二）动能与势能的相互转化1.重力势能可以转化为动能物体自由下落或沿光滑斜面滑下时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少.减少的重力势能到哪里去了？我们发现，在这些过程中，物体的速度增加了，表示物体的动能增加了.这说明，物体原来具有的重力势能转化成了动能.2.动能也可以转化为重力势能原来具有一定速度的物体，由于惯性在空中竖直上升或沿光滑斜面上升，这时重力做负功，物体的速度减小，表示物体的动能减少了.但这时物体的高度增加，表示它的重力势能增加了.这说明，物体原来具有的动能转化成了重力势能.3.弹性势能与动能之间也能相互转化.图 5－8－1小孩松手后橡皮条收缩，弹力对模型飞机做功，弹性势能减少，飞机的动能增加.不仅重力势能可以与动能相互转化，弹性势能也可以与动能相互转化.被压缩的弹簧具有弹性势能，当弹簧恢复原来形状时，就把跟它接触的物体弹出去.这一过程中，弹力做正功，弹簧的弹性势能减少.而物体得到一定的速度，动能增加.射箭时弓的弹性势能减少，箭的动能增加，也是这样一种过程.4.结论：从上面的讨论可知，通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式.（三）机械能守恒定律动能与势能的相互转化是否存在某种定量的关系？这里以动能与重力势能的相互转化为例，讨论这个问题.1.定律的推导我们讨论物体只受重力的情况.如自由落体运动或各种抛体运动；或者虽受其他力，但其他力并不做功，如物体沿图 5－8－2 所示光滑曲面滑下的情形.一句话，在我们所研究的情形里，只有重力做功.图 5－8－2 物体沿光滑曲面滑下在图 5－8－2 中，物体在某一时刻处在位置 A，这时它的动能是 Ek1，重力势能是 Ep1，总机械能是 E1=Ek1+Ep1.经过一段时间后，物体运动到另一位置 B，这时它的动能是 Ek2，重力势能是Ep2，总机械能是 E2=Ek2+Ep1.以 W 表示这一过程中重力所做的功.从动能定理知道，重力对物体所做的功等于物体动能的增加，即用心 爱心 专心W=Ek2－Ek1另一方面，从重力的功与重力势能的关系知道，重力对物体所做的功等于重力势能的减少（见本章第 4 节“重力势能”）.即W=Ep1－Ep2从以上两式可得Ek2－Ek1=Ep1－Ep2移项后，有Ek2+Ep2=Ek1+Ep1即 E2=E1可见，在只有重力做功的物体系统内，动能与重力势能可以互相转化，而总的机械能保持不变.同样可以证明，在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能...
