向心加速度 教材分析（一）圆周运动需要向心力和向心加速度1.圆周运动是变速运动.物体做圆周运动时，由于运动方向在不断地改变，所以是变速曲线运动.2.圆周运动需要向心力和向心加速度.a.因为是变速运动，就必然存在加速度.因此物体受合外力必不为零.b.物体做曲线运动的条件是：合外力与初速度不在同一直线上，即加速度与初速度不共线.当物体做匀速圆周运动时，合外力的方向指向圆心，加速度的方向也指向圆心，并且与线速度垂直.当物体做变速圆周运动时，合外力的方向不指向圆心，但是有指向圆心的分力，存在指向圆心的分加速度.思考：地球绕太阳做（近似的）匀速圆周运动.地球受到什么力的作用？这个力可能沿什么方向（图 6－6－1）？图 6－6－1地球受到了太阳的引力作用.可以设想：如果没有太阳引力，地球将沿圆轨道的切线方向飞出去，做匀速直线运动.因此是引力在改变地球的速度.同时，地球线速度大小不变，说明引力只改变速度方向.我们知道，只有当引力与速度垂直时，在速度方向上引力的分力才等于零不会改变速度的大小（如图 6－6－2）.这时，引力只改变速度的方向.因此，引力沿着半径的方向指向圆心.图 6－6－2思考：光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动.小球受几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向（图 6－6－3）？图 6－6－3小球受到重力、桌面支持力和绳的拉力.其中，重力、支持力在竖直方向上相互抵消.因此合力就等于绳的拉力.显然，拉力的方向沿着绳指向图钉，即沿半径方向指向圆心.可见，拉力的方向与速度方向（沿圆的切线方向）相互垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小.正是拉力的作用使小球做匀速圆周运动.（二）速度变化量1.速度变化量是指运动的物体在一段时间内的末速度与初速度之差.2.速度变化量是矢量.因为速度是矢量，有大小，有方向，故末速度与初速度之差也有大小和方向.例如，小球向正东做直线运动，初速度为 v1=用心 爱心 专心5 m/s，10 s 后末速度变为 v2=10 m/s，方向向西.取向东为正方向，则有：Δv=v2－v1=（－10 m/s）－5 m/s=－15 m/s即速度变化量的大小为 15 m/s，它的方向是向西.3.用矢量图表示速度变化量（1）作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量 v1和 v2，从初速度矢量 v1的末端作一个矢量 Δv 至末速度矢量 v2的末端，所作的矢量 Δv 就等于速度的变化量.（2）直线运动中的速度变化量：如果速度是增加的，它的变化量与初速...
