谈力的“正交分解法”的运用一、正交分解法的三个步骤第一步，立正交 x、y 坐标，这是最重要的一步，x、y 坐标的设立，并不一定是水平与竖直方向，可根据问题方便来设定方向，不过 x 与 y 的方向一定是相互垂直而正交。第二步，将题目所给定跟要求的各矢量沿 x、y 方向分解，求出各分量，凡跟 x、y 轴方向一致的为正；凡与 x、y 轴反向为负，标以“一”号，凡跟轴垂直的矢量，该矢量在该轴上的分量为0，这是关键的一步。第三步，根据在各轴方向上的运动状态列方程，这样就把矢量运算转化为标量运算；若各时刻运动状态不同，应根据各时间区间的状态，分阶段来列方程。这是此法的核心一步。第四步，根据各 x、y 轴的分量，求出该矢量的大小，一定哟啊表明方向，这是最终的一步。 求物体所受外力的合力或解物体的平衡问题时，常采用正交分解法。所谓“正交分解法”就是将受力物体所受外力（限同一平面内的共点力）沿选定的相互垂直的 x 轴和 y 轴方向分解，然后分别求出 x 轴方向、y 方向的合力 ΣFx、ΣFy，由于ΣFx、ΣFy相互垂直，可方便的求出物体所受外力的合力 ΣF（大小和方向）例1 共点力 F1＝100N，F2＝150N，F3＝300N，方向如图 1 所示，求此三力 的合力。 合力 图 1解： 三个力沿 x，y 方向的分力的合力： (负值表示方向沿 y 轴负方向）由勾股定理得合力大小：ΣF= = =166.4N ΣFx﹥0、ΣFy﹥0 ∴ΣF 在第四象限内，设其与 x 轴正向夹角为 ，则： tg ===0.6429 ∴ =32.7º运用正交分解法解题时，x 轴和 y 轴方向的选取要根据题目给出的条件合理选取，即让受力物体受到的各外力尽可能的与坐标轴重合，这样方便解题。例2 300N 的重物在与水平地面成 37º 角的斜向上的 100N 的拉力作用下，沿水平地面向右做直线运动，若重物与地面间的动摩擦因数为 0.25，求重物受到的外力的合力。图 2解：采用图 2 所示的坐标系（如此选择，物体受到的四个力中只有拉力 F不与坐标轴重合），重物受力如图 2 所示，因物体沿水平方向做直线运动，应有： ∴地面支持力 ∴合力此合力 ΣF 的方向沿 x 轴正方向，即运动方向。运用正交分解法解平衡问题时，根据平衡条件 F 合＝0，应有 ΣFx＝0，ΣFy＝0，这是解平衡问题的必要和充分条件，由此方程组可求出两个未知数。例3 重 100N 光滑匀质球静止在倾角为 37º 的斜面和与斜面垂直的挡板间，求斜面和挡板对球的支持力 F1， ...
