求解电磁感应中的最终速度物理科 冯翔【例 1】如图 1 所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，轨距 0.2m，金属导体 ab 可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab 的电阻为 0.4Ω，导轨电阻不计，导轨 ab 的质量为0.2g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁应强度为 0.2T，且磁场区域足够大，当 ab 导体自由下落 0.4s 时，突然接通电键 K，则：（1）试说出 K 接通后，ab 导体的运动情况。（2）ab 导体匀速下落的速度是多少？（g 取 10m／s2）【错解】（1）K 闭合后，ab 受到竖直向下的重力和竖直向上的安培力作用。合力竖直向下，ab 仍处于竖直向下的加速运动状态。随着向下速度的增大，安培力增大，ab 受竖直向下的合力减小，直至减为 0 时，ab 处于匀速竖直下落状态。（2）略。【错因】上述对（l）的解法是受平常做题时总有安培力小于重力的影响，没有对初速度和加速度之间的关系做认真的分析。不善于采用定量计算的方法分析问题。 【解析】（1）闭合 K 之前导体自由下落的末速度为 v0=gt=4（m／s）K 闭合瞬间，导体产生感应电动势，回路中产生感应电流。ab 立即受到一个竖直向上的安培力。此刻导体棒所受到合力的方向竖直向上，与初速度方向相反，加速所以，ab 做竖直向下的加速度逐渐减小的变减速运动。当速度减小至 F 安=mg 时，ab做竖直向下的匀速运动。【评析】本题的最大的特点是电磁学知识与力学知识相结合。这类的综合题本质上是一道力学题，只不过在受力上多了一个感应电流受到的安培力。分析问题的基本思路还是力学解题的那些规矩。在运用牛顿第二定律与运动学结合解题时，分析加速度与初速度的关系是解题的最关键的第一步。因为加速度与初速度的关系决定了物体的运动。【例 2】 如图 2 所示光滑平行金属轨道 abcd，轨道的水平部分 bcd 处于竖直向上的匀强磁场中，bc 部分平行导轨宽度是 cd 部分的 2 倍，轨道足够长。将质量相同的金属棒 P 和 Q 分别置于轨道的 ab 段和 cd 段。P 棒位于距水平轨道高为 h 的地方，放开 P 棒，使其自由下滑，求 P 棒和 Q 棒的最终速度。【错解】设 P，Q 棒的质量为 m，长度分别为2l 和 l，磁感强度为 B，P 棒进入水平轨道的速度为 v0，对于 P 棒，运用机械能守恒定律得当 P 棒进入水平轨道后，切割磁感线产生感应电流。P 棒受到安培力作用而减速，Q 棒受到安培力而加速，Q 棒运动后也将产生感应电动势，与 P 棒感应电动势反向，因此...
