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高中物理向心加速度5教案粤教版必修2

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七、向心加速度【要点导学】1、本节主要学习向心加速度概念。显然,向心加速度的大小、方向的讨论即为本节重点,而关于速度变化量的讨论及向心加速度大小的推证是本节的难点。2、速度变化量 Δv 指末速度 v2与初速度 v1的差值,即 Δv=v2-v1。注意,这里的差值并非速度大小相减的结果,而是两个速度矢量相减。某一过程的速度变化量可按照以下方法求解:从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量 v1和 v2,从初速度 v1的末端作一个矢量 Δv 至末速度 v2的末端,所作矢量 Δv 就是速度的变化量。3、做匀速圆周运动的物体,加速度方向始终指向 ,这个加速度叫做 。4、向心加速度的大小表达式有 an= 、an= 等。例 1、一小球被一细绳拴着,在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动,向心加速度为 a,则( )A.小球的角速度 ω=B.小球在时间 t 内通过的路程为 s=tC.小球做匀速圆周运动的周期 T=D.小球在时间 t 内可能发生的最大位移为 2R解析:小球做圆周运动的线速度为 v、角速度为 ω,则有 a==Rω2,由此可得v=,ω=周期 T==2π所以小球在时间 t 内通过的路程为 s=v t=t ,小球在时间 t 内可能发生的最大位移应该等于直径。综上所述,正确选项为 ABD。拓展:角速度、线速度和周期等用来描述物体做圆周运动的快慢,向心加速度描述物体做圆周运动过程中速度方向变化快慢,它们之间有密切的联系。例 2.关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小,下列说法正确的是( )A.在赤道上向心加速度最大B.在两极向心加速度最大C.在地球上各处,向心加速度一样大D.随着纬度的升高,向心加速度的值逐渐减小解析:地球上的物体随地球一起转动,在任何位置处转动的角速度都与地球自转的角速度相等,由公式 a=rω2可以知道,在角速度一定的情况下,向心加速度大小与转动半径成正比关系。所以,在赤道处,物体转动半径即地球半径,其值最大,故其向心加速度最大;在两极,其转动半径为零,所以其向心加速度也为零;随着纬度的升高,其转动半径减小,故其向心加速度也减小。本题正确选项为 AD。拓展:地球上各个物体随地球一起转动,它们都是绕地轴转动,而不是绕地球球心转动,所以它们转动的平面与地轴垂直,转动半径与纬度大小有关。如图 6.7-1 所示,设地球半径为 R,纬度为 θ 的 A 处物体转动的半径为 r,则有r=Rcosθ。用心 爱心 专心图 6.7 - 1θrROO′A例 3...

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