有关洛伦兹力的多解问题 1、带电粒子或带电体电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正负粒子或带电体在磁场中运动轨迹不同，导致形成双解。【例 1】在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动。磁场的方向竖直向下，其俯视图如右图所示。若小球运动到点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是（ ）A.小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变B.小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径减小C.小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变D.小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小【解析】本题不知道带电小球的电性，所以需要考虑两种情况。① 如果小球带正电，则小球所受洛伦兹力方向指向圆心，此种情况下，如果洛伦兹力刚好提供向心力，这时绳子对小球没有作用力，绳子断开时，对小球的运动没有影响。小球仍做逆时针的匀速圆周运动，半径不变；A 正确。如果洛伦兹力和拉力共同提供向心力，绳子断开时，向心力减小（注意小球的速率不变），则小球做逆时针的圆周运动，但半径增大。② 如果小球带负电，则小球所受洛伦兹力方向背离圆心，由方程可知，当洛伦兹力的大小等于小球所受拉力的一半时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变，C 正确。当洛伦兹力的大小大于小球所受拉力的一半时，则绳子断后，向心力增大，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径减小，D 正确。故本题的正确答案为 ACD2、磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度方向。此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的双解。【例 2】如右图所示，氢原子中电子绕核做圆周运动，可等效为环形电流，设此环形电流在通过其圆心的轴线上某点处产生的磁场强度为，现垂直于圆轨迹平面加强度为的外磁场，若电子轨迹半径不变，用心 爱心 专心只环绕速率发生了变化，用表示此时环形电流在点产生的磁场的磁感应强度，试比较和的大小关系。 【解析】环形电流在其轴线上某点处产生的磁场强弱，取决于电流的强弱。而电子绕核做圆周运动，等效电流，即电流强度正比于环绕速率。由于本题中的方向未知，所以应分两种情况讨论。（1）当外加磁场的方向垂直于纸面向里时，电子受洛伦兹力与静电力反向，做圆周运动的向心力将减小，由于保持轨迹半径不变，所以速率要减小，所以。（2）当外加磁场的方向垂直...
