3.2 万有引力定律的应用学案 1（粤教版必修 2）【学习目标】【知识和技能】1、会利用万有引力定律计算天体的质量。2、理解并能够计算卫星的环绕速度。3、知道第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义。【过程和方法】1、了解万有引力定律在探索宇宙奥秘中的重要作用，感受科学定律的巨大魅力。2、体会科学探索中，理论和实践的关系。3、体验自然科学中的人文精神。【情感、态度和价值观】培养对万有引力定律的理解和利用有限的已知条件进行近似计算的能力。【学习重点】1、利用万有引力定律计算天体质量的思路和方法2、发现海王星和冥王星的科学案例3、计算环绕速度的方法和意义4、第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义【知识要点】万有引力定律在天文学上的应用。① 基本方法：（ i ） 把 天 体 的 运 动 看 成 匀 速 圆 周 运 动 ， 其 所 需 向 心 力 由 万 有 引 力 提 供 ：（ii）在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度：，R 为天体半径。② 天体质量，密度的估算。③ 环绕天体的绕行速度，角速度、周期与半径的关系。④ 三种宇宙速度⑤ 同步卫星：相对于地面静止，定点在赤道正上方与地球自转有相同的周期。【疑难解析】重力及重力加速度与纬度的关系(地面上的物体考虑地球自转) （1）万有引力、重力、向心力的关系万有引力,方向指向地心 O 点,它产生一两个效果 :垂直指向地轴的向心力 F1 和压紧(向)地面的重力 G,其中向心力F1=mrω2=mRcosφω2= mRω2cosφ 重力（2）讨论：Ⅰ.向心力的大小及其变化，重力与万有引力的夹角大小对向心力 F1= mRω2cosφ 从赤道到两极,纬度升高 φ 变大,向心力减小.在两极 φ=π/2,向心用心 爱心 专心M1M2O力 为 零 , 在 赤 道 φ=0, F1=mRω2 为 最 大 值 . 估 算 最 大 向 心 力 的 大 小N=3.3×10-2×m(N) 即最大的向心力相对重力来说也是非常小的,随着纬度 φ 的增大,向心力将变得更小.在力三角形中,重力 G 与万有引力 F 的夹角 α 很小.Ⅱ.纬度增大，重力的变化同时,随着纬度 φ 的增大,向心力 F 向与万有引力 F的夹角(也是 φ)增大,使得重力 G 的大小也在不断增大,且与万有引力 F 的夹角 α 不断减小,更加接近与万有引力方向重合.到达南北两极时,向心力为零,重力等于万有引力(大小相等,方向重合)，即在两极位置： .因此在粗略的计算中,可认为重力等于万有引力.Ⅲ.赤道上物体的受力, 设...
