尺规作图尺规作图的定义:尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。1、作一条线段等于已知线段;2、作一个角等于已知角;3、作角的平分线;4、作线段的中垂线;5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形;6、已知底边和底边上的高作等腰三角形;7、过直线上一点作直线的垂线;8、过直线外一点作直线的垂线.题目一:作一条线段等于已知线段。已知:如图,线段a.求作:线段AB,使AB=a.作法:①作射线AP;②在射线AP上截取AB=a.则线段AB就是所求作的图形。题目二:作已知线段的中点。已知:如图,线段MN.求作:点O,使MO=NO(即O是MN的中点).作法:①分别以M、N为圆心,大于1/2MN的相同线段为半径画弧,两弧相交于P,Q;②连接PQ交MN于O.则点O就是所求作的MN的中点。(试问:PQ与MN有何关系?)题目三:作已知角的角平分线。已知:如图,∠AOB,求作:射线OP,使∠AOP=∠BOP(即OP平分∠AOB)。作法:①以O为圆心,任意长度为半径画弧,分别交OA,OB于M,N;②分别以M、N为圆心,大于1/2MN的相同线段为半径画弧,两弧交∠AOB内于P;③作射线OP。则射线OP就是∠AOB的角平分线。题目四:作一个角等于已知角。(请自己写出“已知”“求作”并作出图形,不写作法)题目五:已知三边作三角形。已知:如图,线段a,b,c.求作:△ABC,使AB=c,AC=b,BC=a.作法:①作线段AB=c;②以A为圆心b为半径作弧,以B为圆心a为半径作弧与前弧相交于C;③连接AC,BC。则△ABC就是所求作的三角形。题目六:已知两边及夹角作三角形。已知:如图,线段m,n,∠.求作:△ABC,使∠A=∠,AB=m,AC=n.作法:①作∠A=∠;②在AB上截取AB=m,AC=n;③连接BC。则△ABC就是所求作的三角形。题目七:已知两角及夹边作三角形。已知:如图,∠,∠,线段m.求作:△ABC,使∠A=∠,∠B=∠,AB=m.作法:①作线段AB=m;②在AB的同旁作∠A=∠,作∠B=∠,∠A与∠B的另一边相交于C。则△ABC就是所求作的图形(三角形)。1、如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)2、三条公路两两相交,交点分别为A,B,C,现计划建一个加油站,要求到三条公路的距离相等,问满足要求的加油站地址有几种情况?3、在平面内找一个点P,使点P到点A,B,C的距离相等。4、如图,已知△ABC,C=90º。按下列要求作图(尺规作图,保留作图痕迹);①作B的平分线,与AC相交于点D;②在AB边上取一点E,使BE=BC;③连结ED。(2)根据所作图形,写出一组相等的线段和一组相等的锐角。(不包括BE=BC,EBD=CBD)5、要在公路旁建一所小学,使A村、B村到小学的距离之和最小,请作出小学的位置。320国道107国道DCOBA