一次函数和反比例函数知识点总结

亠次函数知识点总结一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。主要考察内容：①会画一次函数的图像，并掌握其性质。②会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。③能用一次函数解决实际问题。④考察一函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。突破方法：①正确理解掌握一次函数的概念，图像和性质。②运用数学结合的思想解与一次函数图像有关的问题。③掌握用待定系数法球一次函数解析式。④做一些综合题的训练，提高分析问题的能力。函数性质：1. y 的变化值与对应的 x 的变化值成正比例，比值为 k.即：y=kx+b（k,b 为常数，kMO）,：•当 x增力口 m，k（x+m）+b=y+km,km/m=k。2. 当 x=0 时，b 为函数在 y 轴上的点,坐标为（0,b）。3 当 b=0 时（即 y=kx）,—次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。4.在两个一次函数表达式中：当两一次函数表达式中的 k 相同，b 也相同时，两一次函数图像重合；当两一次函数表达式中的 k 相同，b 不相同时，两一次函数图像平行；当两一次函数表达式中的 k 不相同，b 不相同时，两一次函数图像相交；当两一次函数表达式中的 k 不相同,b 相同时，两一次函数图像交于 y 轴上的同一点（0,b）。若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 Y=KX+b（k,b 为常数，k 不等于 0）则称 y 是 x 的一次函数图像性质1.作法与图形：通过如下 3 个步骤：（1）列表.（2）描点；［一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。一般的 y=kx+b（kMO）的图象过（0,b）和（-b/k,0）两点画直线即可。正比例函数 y=kx（kM0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1,k）两点。（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道 2 点，并连成直线即可。（通常找函数图象与 x 轴和 y 轴的交点分别是-k 分之 b 与 0,0 与 b）.2•性质：（1）在一次函数上的任意一点 P（x，y），都满足等式：y=kx+b（kMO）。（2）一次函数与 y 轴交点的坐标总是（0,b）,与 x 轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图像都是过原点。3•函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。4.k,b 与函数图像所在象限：y=kx 时（即 b 等于 0,y 与 x 成正比例）：当 k>0 时，直线必通过第一、三...