第十讲等积变换知识要点1•等积形：面积相等的两个图形称为等积形
2•三角形的等积变形：三角形的等积变形指的是使三角形面积相等的变换
3•三角形面积计算公式：S^二底 x 高三 24•三角形等积变形中常用到的几个重要性质：⑴ 平行线间的距离处处相等
⑵ 等底等高的两个三角形面积相等
⑶ 底在同一条直线上并且相等，它们所对的角的度数是同一个，这样的两个三角形面积相等
⑷ 若两个三角形的高（或底）相等,其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍
⑸ 若几个三角形的底边相等，并在两条平行线中的同一直线上，而且相等的底边所对的顶点在两条平行线中的另一条上，则这几个三角形面积相等
5•解答三角形面积变形题目时常用到以下两条重要结论
⑴ 等底等高的三角形面积相等
⑵ 如果甲、乙两个三角形的高（底）相等，而甲的底（高）是乙的底（高）的几倍，则甲的面积一定是乙的面积的几倍
典型例题例 1 在三角形 ABC 中（如图），3BD=DC,阴影部分的面积是 20dm2
求三角形 ABC的面积
A♦孩子的未来我们的一切、、例例 2 在三角形 ABC 中（如图），DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是 20 平方厘米
求三角形 ABC 的面积
图 10-2例 3△ABC 中,D、为 BC 边的三等分点,M、分别为 AE、AC 的中点
若 SAMNC-2cm2,求 SAABC图 10-3例 4 下图长方形 ABCD 的面积是 32 平方厘米，DE=3AE,F 是 CD 中点，求 ABEF 的面积
图 10-4已知三角形 ABC 面积为 8,2BD=AB,BE=CE，求三角形 DBE 的面积
♦孩子的未来我们的一切、、A♦孩子的未来我们的一切♦图10-8例 6 右图中的三角形 AzBzCz是把三角形 ABC 的 AB 延长 1 倍到 Bz,把 BC
