第十讲等积变换知识要点1•等积形：面积相等的两个图形称为等积形。2•三角形的等积变形：三角形的等积变形指的是使三角形面积相等的变换。3•三角形面积计算公式：S^二底 x 高三 24•三角形等积变形中常用到的几个重要性质：⑴ 平行线间的距离处处相等。⑵ 等底等高的两个三角形面积相等。⑶ 底在同一条直线上并且相等，它们所对的角的度数是同一个，这样的两个三角形面积相等。⑷ 若两个三角形的高（或底）相等,其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍。⑸ 若几个三角形的底边相等，并在两条平行线中的同一直线上，而且相等的底边所对的顶点在两条平行线中的另一条上，则这几个三角形面积相等。5•解答三角形面积变形题目时常用到以下两条重要结论。⑴ 等底等高的三角形面积相等。⑵ 如果甲、乙两个三角形的高（底）相等，而甲的底（高）是乙的底（高）的几倍，则甲的面积一定是乙的面积的几倍。典型例题例 1 在三角形 ABC 中（如图），3BD=DC,阴影部分的面积是 20dm2。求三角形 ABC的面积。A♦孩子的未来我们的一切、、例例 2 在三角形 ABC 中（如图），DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是 20 平方厘米。求三角形 ABC 的面积。图 10-2例 3△ABC 中,D、为 BC 边的三等分点,M、分别为 AE、AC 的中点。若 SAMNC-2cm2,求 SAABC图 10-3例 4 下图长方形 ABCD 的面积是 32 平方厘米，DE=3AE,F 是 CD 中点，求 ABEF 的面积。图 10-4已知三角形 ABC 面积为 8,2BD=AB,BE=CE，求三角形 DBE 的面积。♦孩子的未来我们的一切、、A♦孩子的未来我们的一切♦图10-8例 6 右图中的三角形 AzBzCz是把三角形 ABC 的 AB 延长 1 倍到 Bz,把 BC 延长 2 倍到 7,把 CA 延长 3 倍到 Az,三角形 A，B'C'的面积是三角形 ABC 的多少倍？随堂小测1.求下列各图中阴影部分的面积。（单位：厘米）2.三角形 ABC 中，BD=DC,AE=2BE,已知乙的面积是 60 平方厘米，求阴影甲的面积。♦孩子的未来我们的一切♦图 10-113.如图，在三角形 ABC 中，D 是 BC 的中点，E、F 是 AC 的三等分点，已知三角形 ABC 的面积是 108 平方厘米，求三角形 CDE 的面积。4.已知平行四边形的面积是 128 平方厘米，E、F 分别是两边上的中点。求阴影部分的面积。E图 10-1015.如下图，在三角形 ABC 中，CD=2BD，DE=EA。若三角形 ABC 的面积是 10...
