3.2.1 解一元一次方程合并同类项第 1 课时一、教学目标（一）．知识与技能会利用合并同类项解一元一次方程．（二）．过程与方法通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．（三）．情感态度与价值观开展探究性学习，发展学习能力．二、重、难点与关键（一）.重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.（二）.难点：会列一元一次方程解决实际问题.（三）．关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型．三、教学过程（一）、复习提问 1．叙述等式的两条性质．22.解方程：4（x-3）=2.解法 1：根据等式性质 2，两边同除以 4，得：21x-两边都加2，得 x=7,36解法 2：利用乘法分配律，去掉括号，得84x-=23814两边同加 3，得 4%=了7两边同除以 4,得 x=.6（二）、新授公元 825 年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题.问题 1：某校三年级共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，•今年购买数量又是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了 x 台计算机，已知去年购买数量是前年的 2 倍，那么去年购买 2x 台，又知今年购买数量是去年的 2 倍，则今年购买了 2X2x（即 4x）台.题目中的相等关系为：三年共购买计算机 140 台，即前年购买量+去年购买量+今年购买量=140列方程：x+2x+4x=140 如何解这个方程呢？2x 表示 2Xx,4x 表示 4Xx,x 表示 1Xx.根据分配律，x+2x+4x=（1+2+4）x=7x.这样就可以把含 x 的项合并为一项，合并时要注意 x 的系数是 1,不是 0.下面的框图表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140（合并7x=140/系数化为 1x=20由上可知，前年这个学校购买了 20 台计算机.上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为 ax=b 的形式，其中 a、b 是常数.例：某班学生共 60 分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是 2：3：5，求各小组人数.分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是 2：3：5,就是说把总数 60 人分成 10 份，甲组人数占 2 份，乙组人数占 3 份，丙组人数占 5 份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所...
