2025年全国研究生数学建模竞赛A题

全国硕士数学建模竞赛 A 题多无人机协同任务规划 无人机（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）是一种具有自主飞行和独立执行任务能力的新型作战平台，不仅可以执行军事侦察、监视、搜索、目的指向等非袭击性任务，并且还可以执行对地袭击和目的轰炸等作战任务。伴随无人机技术的迅速发展，越来越多的无人机将应用在未来战场。 某无人机作战部队现配属有 P01~P07 等 7 个无人机基地，各基地均配置一定数量的 FY 系列无人机（各基地详细坐标、配置的无人机类型与数量见附件 1，位置示意图见附件 2）。其中 FY-1 型无人机重要担任目的侦察和目的指示，FY-2型无人机重要担任通信中继，FY-3 型无人机用于对地袭击。FY-1 型无人机的巡航飞行速度为 200km/h，最长巡航时间为 10h，巡航飞行高度为 1500m； FY-2型、FY-3 型无人机的巡航飞行速度为 300km/h，最长巡航时间为 8h，巡航飞行高度为 5000m。受燃料限制，无人机在飞行过程中尽量减少转弯、爬升、俯冲等机动动作，一般来说，机动时消耗的燃料是巡航的 2~4 倍。最小转弯半径70m。 FY-1 型无人机可加载 S-1、S-2、S-3 三种载荷。其中载荷 S-1 系成像传感器，采用广域搜索模式对目的进行成像，传感器的成像带宽为 2km（附件 3 对成像传感器工作原理提供了一种非常简洁的阐明，对性能参数进行了某些限定，若干简化亦有助于本赛题的讨论）；载荷 S-2 系光学传感器，为达到一定的目的识别精度，对地面目的拍照时规定距目的的距离不超过 7.5km，可瞬时完毕拍照任务；载荷 S-3 系目的指示器，为制导炸弹提供目的指示时规定距被袭击目的的距离不超过 15km。由于多种技术条件的限制，该系列无人机每次只能加载S-1、S-2、S-3 三种载荷中的一种。为保证侦察效果，对每一种目的需安排 S-1、S-2 两种不一样载荷各自至少侦察一次，两种不一样载荷对同一目的的侦察间隔时间不超过 4 小时。 为保证执行侦察任务的无人机与地面控制中心的联络，需安排专门的 FY-2 型无人机担任通信中继任务，通信中继无人机与执行侦察任务的无人机的通信距离限定在 50kmX 围内。通信中继无人机正常工作状态下可随时保持与地面控制中心的通信。 FY-3 型无人机可携带 6 枚 D-1 或 D-2 两种型号的炸弹。其中 D-1 炸弹系某种类型的“灵巧”炸弹，采用抛投方式对地袭击，即投放后炸弹以飞机投弹时的速度作抛物运动，当炸弹靠近目的后，可积极寻的袭击待打击的目的，因此炸弹落...