函数图象与性质练习1．若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝2，则f(3)－f(4)＝________.2．函数f(x)＝的图象关于________对称．3．若a，b是非零向量，且a⊥b，|a|≠|b|，则函数f(x)＝(xa＋b)·(xb－a)是________(填奇函数、偶函数)．4．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f(－)＝________.5．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝________.6．已知f(x)为奇函数，g(x)＝f(x)＋9，g(－2)＝3，则f(2)＝________.7．设函数f(x)＝x3cosx＋1.若f(a)＝11，则f(－a)＝________.8．若函数f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则实数a＝________.9．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数．若方程f(x)＝m(m＞0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝________.10．设f(x)＝是奇函数(a、b、c∈Z)，且f(1)＝2，f(2)＜3.求a、b、c的值．11.函数y＝f(x)(x≠0)是奇函数，且当x∈(0，＋∞)时是增函数，若f(1)＝0，求不等式f[x(x－)]＜0的解集．12．已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x＋2)＝－f(x)．(1)求证：f(x)是周期函数；(2)若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)＝x，求使f(x)＝－在[0,2009]上的所有x的个数．13．（2012无锡调研）定义在R上的单调函数y＝f(x)满足f(2)＝3，且对任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．(1)试求f(0)的值并证明函数y＝f(x)为奇函数；(2)若f(m·3x)＋f(3x－9x)＜3对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．
