中考数学综合型问题试题考点解析归总综合型问题一、选择题1.〔重庆江津 4 分〕如下说法不对的是 A、两直线平行，同位角相等 B、两点之间直线最短 C、对顶角相等 D、半圆所对的圆周角是直角【答案】B。【考点】平行线的性质，对顶角的性质，线段公理，圆周角定理。【分析】运用平行线的性质可以判断 A 对的；运用两点之间线段最短的线段公理可以判断 B 错误；运用对顶角相等的性质可以判断 C 对的；运用圆周角定理可以判断 D 对的。应选 B。2．〔重庆潼南 4 分〕如图，在平行四边形 ABCD 中〔AB≠BC〕，直线 EF 通过其对角线的交点 O，且分别交 AD、BC 于点 M、N，交 BA、DC 的延长线于点 E、F，如下结论：① AO=BO；② OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中对的的选项是 A、①② B、②③ C、②④ D、③④【答案】B。【考点】平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定。【分析】①根据平行四边形的对边相等的性质即可求得 AO≠BO，即判定该选项错误；②由 ASA 可证△AOE≌△COF，即可求得 EO=FO，该选项对的；③根据相似三角形的判定即可求得△EAM∽△EBN，该选项对的；④易证△EAO≌△FCO，而△FCO 和△CNO 不全等，根据全等三角形的传递性即可判定该选项错误。即②③对的。应选 B。3.〔浙江杭州 3 分〕正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 梯形 D. 菱形【答案】 C。【考点】剪纸问题。【分析】此题可以直接作图，由图形求得答案，也可运用排除法求解：如图，假设沿着 EF 剪下，可得梯形 ABEF 与梯形 FECD，∴能剪得的图形是梯形； 假如剪得的有三角形，那么一定是直角三角形，∴排除 A 与 B；假如有四边形，那么一定有两个角为 90°，且有一边为正方形的边，∴不也许是菱形，排除 D。应选C。4.〔浙江义乌 3 分〕如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形 ACDE 是平行四边形，连结 CE 交 AD 于点 F，连结 BD交 CE 于点 G，连结 BE. 如下结论中：① CE=BD； ② △ADC 是等腰直角三角形；③ ∠ADB=∠AEB； ④ CD AE=EF CG；一定对的的结论有 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【答案】D。【考点】全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质和判定，相似三角形的判定和性质，平行的性质 【分析】①由运用 SAS 证明△BAD≌△...
