2025年高二数学必修5知识点归纳VIP专享

● 高二数学期中考知识点归纳资料第一章 解三角形1、三角形的性质：①.A+B+C=, ， ②.在中, ＞c , ＜c ; A＞B＞, A＞BcosA＜cosB, a ＞b A＞B ③.若为锐角，则＞,B+C ＞,A+C ＞; ＞，＞，＋＞2、正弦定理与余弦定理： ①.正弦定理： (2R 为外接圆的直径) 、、 （边化角）、 、 （角化边） 面积公式： ②.余弦定理：、、 、、 （角化边）3、常见的解题措施：（边化角或者角化边）第二章 数列1、数列的定义及数列的通项公式： ①. ，数列是定义域为 N 的函数，当 n 依次取 1，2，时的一列函数值 ②. 的求法：i.归纳法ii. 若，则不分段；若，则分段iii. 若，则可设解得 m,得等比数列iv. 若，先求，再构造方程组：得到有关和的递推关系式例 如 ：先 求， 再 构 造 方 程 组 ：（ 下 减 上 ）2.等差数列： ① 定义：=（常数）,证明数列是等差数列的重要工具。 ② 通项: ,时，为有关 n 的一次函数；＞0 时，为单调递增数列；＜0 时，为单调递减数列。 ③ 前 n 项和： ，时，是有关 n 的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。 ④ 性质：i. （m+n=p+q） ii. 若为等差数列，则，，，…仍为等差数列。 iii. 若为等差数列，则，，，…仍为等差数列。 iv 若 A 为 a,b 的等差中项，则有。3.等比数列： ① 定义： （常数），是证明数列是等比数列的重要工具。 ② 通项: (q=1 时为常数列)。③.前 n 项和, ,需尤其注意,公比为字母时要讨论.④.性质：i. 。ii.，公比为。iii. ，公比为。iv.G 为 a,b 的等比中项,4.数列求和的常用措施:①.公式法:如②.分组求和法:如，可分别求出，和的和，然后把三部分加起来即可。③.错位相减法:如， …＋两式相减得：，如下略。 ④.裂项相消法:如， 等。⑤.倒序相加法.例：在 1 与 2 之间插入 n 个数，使这 n+2 个数成等差数列， 求：，（答案：）第三章 不等式1.不等式的性质:① 不等式的传递性:② 不等式的可加性:推论: ③ 不等式的可乘性:④ 不等式的可乘方性:2.一元二次不等式及其解法:①.重视三者之间的亲密联络。 如：＞0 的解为：＜x＜, 则＝0 的解为； 函数的图像开口向下，且与 x 轴交于点，。对于函数，一看开口方向,二看对称轴，从而确定其单调区间等。②.注意二次函数根的分布及其应用. 如：若方程的一种根在（0，1）上，另一种根在（4,5）上，则有＞0 且＜0 且＜0 且＞03.不等式...