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2025年初一数学一元一次方程知识点总结与例题练习

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第一讲:一元一次方程一、牢记概念1. 方程的概念:方程是指具有未知数的等式。2. 方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。反过来,已知方程的解,则代入后,方程左右两边的值相等(可以用于验算)3. 一元一次方程当一种方程中值具有一种未知数(元),并且未知数的次数都是 1,这样的方程叫做一元一次方程。4.等式的性质:(1) 等式两边加(或减)同一种数字(或式子),成果仍相等。(2) 等式两边乘同一种数,或除以同一种不为 0 的数,成果仍相等。5. 解一元一次方程的一般环节(1) 去分母:方程两边同步乘以各项分母的最小公倍数;(2) 去括号:可先去小括号,再去中括号,最终去大括号(也可以按照自己擅长的方式去括号);(3) 移项:把具有未知数的项都移到等号的一边(一般是左边),其他的常数项移到右边;移项的时候,把某一项移动到等号的此外一边,需要将该项原先的符号变化,即“+”变为“-”,“-”变为“+”;(4) 合并同类项:将含未知数的项和常数项都合并起来,使得方程化成一般式的形式:(5) 系数化为 1:方程两边都除以未知数的系数 a,得到方程的解 二、例题分析例 1 判断下列哪些是一元一次方程?(1)3+1=4 (2)2+5>3(3)5-3(4)3X+1=4(5)2X+5>3(6)5X-3(7)4X+2Y=6(8)+6=13(9)-3=2(10)78-23=21X-3X(11)-3X=7(12)xy+3y=8例 2 解下列一元一次方程(1)3(x-2)=2-5(x-2) (2) =+1 (3) (4) 三、练习(1) (2) (3) =+1 (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 四、作业一.填空题1.下列方程中,解为-2 的方程是( )A、3x-2=2x B、4x-1=2x+3 C、3x+1=2x-1 D、2x-3=3x+22.下列变形式中的移项对的的是( )A、从 5+x=12 得 x=12+5 B、从 5x+8=4x 得 5x—4x=8C、从 10x—2=4—2x 得 10x+2x=4+2 D、从 2x=3x—5 得 2x=3x—5=3x—2x=53.假如 x=0 是有关 x 的方程 3x—2m=4 的根,则 m 的值是( )A、2 B、—2 C、1 D、—1二.填空题1.已知方程 3x2n+3+5=0 是一元一次方程,则 n=__________2.若,则 x+y=___________3、设 k 为整数,方程 kx=4-x 的解 x 为自然数,则 k=__________三、解下列方程(21) (22) (23) (24)(3y+7)=2 - y

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