2025年初一数学一元一次方程知识点总结与例题练习

第一讲：一元一次方程一、牢记概念1. 方程的概念：方程是指具有未知数的等式。2. 方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。反过来，已知方程的解，则代入后，方程左右两边的值相等（可以用于验算）3. 一元一次方程当一种方程中值具有一种未知数（元），并且未知数的次数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程。4.等式的性质：（1） 等式两边加（或减）同一种数字（或式子），成果仍相等。（2） 等式两边乘同一种数，或除以同一种不为 0 的数，成果仍相等。5. 解一元一次方程的一般环节（1） 去分母：方程两边同步乘以各项分母的最小公倍数；（2） 去括号：可先去小括号，再去中括号，最终去大括号（也可以按照自己擅长的方式去括号）；（3） 移项：把具有未知数的项都移到等号的一边（一般是左边），其他的常数项移到右边；移项的时候，把某一项移动到等号的此外一边，需要将该项原先的符号变化，即“+”变为“-”，“-”变为“+”；（4） 合并同类项：将含未知数的项和常数项都合并起来，使得方程化成一般式的形式：（5） 系数化为 1：方程两边都除以未知数的系数 a，得到方程的解 二、例题分析例 1 判断下列哪些是一元一次方程？（1）3+1=4 （2）2+5>3（3）5-3（4）3X+1=4（5）2X+5>3（6）5X-3（7）4X+2Y=6（8）+6=13（9）-3=2（10）78-23=21X-3X（11）-3X=7（12）xy+3y=8例 2 解下列一元一次方程（1）3（x-2）=2-5(x-2) (2) =+1 (3) (4) 三、练习(1) (2) (3) =+1 (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 四、作业一．填空题1．下列方程中，解为-2 的方程是（ ）A、3x-2=2x B、4x-1=2x+3 C、3x+1=2x-1 D、2x-3=3x+22．下列变形式中的移项对的的是（ ）A、从 5+x=12 得 x=12+5 B、从 5x+8=4x 得 5x—4x=8C、从 10x—2=4—2x 得 10x+2x=4+2 D、从 2x=3x—5 得 2x=3x—5=3x—2x=53．假如 x=0 是有关 x 的方程 3x—2m=4 的根，则 m 的值是（ ）A、2 B、—2 C、1 D、—1二．填空题1．已知方程 3x2n+3+5=0 是一元一次方程，则 n=__________2．若，则 x+y=___________3、设 k 为整数，方程 kx=4-x 的解 x 为自然数，则 k=__________三、解下列方程（21） (22) (23) （24）(3y+7)=2 - y