广东省百校大联考文科数学试卷VIP专享VIP免费

广东省百校大联考数学（文）卷2019.11注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分考试时间120分钟答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效；4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共6分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.2.已知复数是纯虚数，则（）A.0B.1C.-1D.23.已知，，，则（）A.B.C.D.4.已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.5.设实数x，y满足，则的最大值为（）A.7B.8C.9D.106.若，，则（）A.B.C.D.7.已知函数的图象在处的切线与直线平行，则实数a的值为（）A.1B.-1C.2D.-28.函数的大致图象是（）A.B.C.D.9.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足，且，则（）A.2B.3C.4D.10.若函数的部分图象如图所示，将图象上所有点的横坐标缩短为原来的，得到函数的图象，则在上的最小值是（）A.B.-1C.D.11.蹴鞠起源于春秋战国，是现代足球的前身到了唐代，制作的蹴鞠已接近于现代足球，做法是：用八片鞣制好的尖皮缝制成“圆形”的球壳，在球壳内放一个动物膀胱，“嘘气闭而吹之”，成为充气的球如图所示，将八个全等的正三角形缝制成一个空间几何体，在几何体内放一个气球，往气球内充气使几何体膨胀，当几何体膨胀成球体（顶点位置不变）且恰好是原几何体外接球时，测得球的体积是，则正三角形的边长为（）A.B.C.D.12.已知函数，若函数恰有三个零点，则a的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填写在题中的横线上）13.已知向量，，若与平行，则实数x的值是________.14.党的十八大指出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善.现在从“民主”、“文明”、“自由”、“公正”、“国”、“敬业”这6个词语中任选2个，则“至少有一个词语是从国家层面对社会主义核心价值观基本理念的凝练”的概率是________.15.如图，在棱长为2的正方体中，M，N，P分别为棱，，CD的中点，则平面MNP与正方形相交形成的线段的长度为________.16.椭圆的左、右焦点分别为、，下顶点为B，直线与椭圆C交于另一点M，若与的面积之比为1：2，则直线的斜率为________.三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17.（本小题满分12分）在数列中，已知，，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.18.（本小题满分12分）某超市新上一种瓶装洗发液，为了打响知名度，行为期六天的低价促销活动，随着活动的有效开展，第六天该超市对前五天中销售的洗发液进行统计y表示第x天销售洗发液的瓶数，得到统计表如下：x12345y46101520（1）若y与x具有线性相关关系请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（2）预测第六天销售该洗发液的瓶数（按四舍五入取到整数）参考公式：，19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，.（1）在线段PA上找一点E，使得平面PCD，并证明；（2）在（1）的条件下，若，求点E到平面PCD的距离.20.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为F，直线l与抛物线C交于，两点.（1）当直线经过点F时，求的值；（2）若，当直线AM与BM关于直线MF对称时，求的值及直线l的斜率.21.（本小题满分12分）已知函数（a为常数）（1）当时，判断函数的单调性；（2）函数有两个极值点，，若不等式恒成立，求实数m的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中...