1元素与集合的关系:,.2集合的子集个数共有个;真子集有个;非空子集有个;非空的真子集有个.3二次函数的解析式的三种形式:(1) 一般式;(2) 顶点式;(当已知抛物线的顶点坐标时,设为此式)(3) 零点式;(当已知抛物线与轴的交点坐标为时,设为此式)(4)切线式:。(当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时,设为此式)4 充要条件:(1)、,则 P 是 q 的充足条件,反之,q 是 p 的必要条件;(2)、,且 q ≠> p,则 P 是 q 的充足不必要条件;(3)、p ≠> q,且,则 P 是 q 的必要不充足条件; (4)、p ≠> q,且 q ≠> p,则 P 是 q 的既不充足又不必要条件。5 函数单调性:增函数:(1)、文字描述是:y 随 x 的增大而增大。(2)、数学符号表述是:设 f(x)在 xD 上有定义,若对任意的,均有成立,则就叫 f(x)在 xD 上是增函数。D 则就是 f(x)的递增区间。减函数:(1)、文字描述是:y 随 x 的增大而减小。(2)、数学符号表述是:设 f(x)在 xD 上有定义,若对任意的,均有成立,则就叫 f(x)在 xD 上是减函数。D 则就是 f(x)的递减区间。单调性性质:(1)、增函数+增函数=增函数;(2)、减函数+减函数=减函数;(3)、增函数-减函数=增函数;(4)、减函数-增函数=减函数;注:上述成果中的函数的定义域一般状况下是要变的,是等号左边两个函数定义域的交集。复合函数的单调性:函数单调单调性内层函数↓↑↑↓外层函数↓↑↓↑复合函数↑↑↓↓等价关系:(1)设那么f ( x1)−f ( x2)x1−x2>0⇔f ( x)在[a,b ]上是增函数;f ( x1)−f ( x2)x1−x2<0⇔f ( x)在[a,b ]上是减函数.(2)设函数y=f ( x)在某个区间内可导,假如f '( x )>0,则f ( x)为增函数;假如f '( x )<0,则f ( x)为减函数.6 函数的奇偶性:(注:是奇偶函数的前提条件是:定义域必须有关原点对称)奇函数:定义:在前提条件下,若有,则 f(x)就是奇函数。性质:(1)、奇函数的图象有关原点对称;(2)、奇函数在 x>0 和 x<0 上具有相似的单调区间;(3)、定义在 R 上的奇函数,有 f(0)=0 .偶函数:定义:在前提条件下,若有,则 f(x)就是偶函数。性质:(1)、偶函数的图象有关 y 轴对称;(2)、偶函数在 x>0 和 x<0 上具有相反的单调区间;奇偶函数间的关系:(1)、奇函数·偶函数=奇函数;(2)、奇函数·奇函数=偶函数;(3)、偶奇函数·偶函数=偶函数;(4)...