2025年体育单招所有数学公式

1元素与集合的关系:,.2集合的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个.3二次函数的解析式的三种形式：(1) 一般式;(2) 顶点式;（当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式）(3) 零点式；（当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式）（4）切线式：。（当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时，设为此式）4 充要条件：(1)、，则 P 是 q 的充足条件，反之，q 是 p 的必要条件；（2）、，且 q ≠> p，则 P 是 q 的充足不必要条件；(3)、p ≠> q，且，则 P 是 q 的必要不充足条件； (4)、p ≠> q，且 q ≠> p，则 P 是 q 的既不充足又不必要条件。5 函数单调性:增函数：(1)、文字描述是：y 随 x 的增大而增大。（2）、数学符号表述是：设 f（x）在 xD 上有定义，若对任意的，均有成立，则就叫 f（x）在 xD 上是增函数。D 则就是 f（x）的递增区间。减函数：(1)、文字描述是：y 随 x 的增大而减小。（2）、数学符号表述是：设 f（x）在 xD 上有定义，若对任意的，均有成立，则就叫 f（x）在 xD 上是减函数。D 则就是 f（x）的递减区间。单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；（2）、减函数+减函数=减函数；(3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函数-增函数=减函数；注：上述成果中的函数的定义域一般状况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。复合函数的单调性：函数单调单调性内层函数↓↑↑↓外层函数↓↑↓↑复合函数↑↑↓↓等价关系：(1)设那么f ( x1)−f ( x2)x1−x2>0⇔f ( x)在[a,b ]上是增函数；f ( x1)−f ( x2)x1−x2<0⇔f ( x)在[a,b ]上是减函数.(2)设函数y=f ( x)在某个区间内可导，假如f '( x )>0，则f ( x)为增函数；假如f '( x )<0，则f ( x)为减函数.6 函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须有关原点对称）奇函数：定义：在前提条件下，若有，则 f（x）就是奇函数。性质：（1）、奇函数的图象有关原点对称；（2）、奇函数在 x>0 和 x<0 上具有相似的单调区间；（3）、定义在 R 上的奇函数，有 f（0）=0 .偶函数：定义：在前提条件下，若有，则 f（x）就是偶函数。性质：（1）、偶函数的图象有关 y 轴对称；（2）、偶函数在 x>0 和 x<0 上具有相反的单调区间；奇偶函数间的关系：(1)、奇函数·偶函数=奇函数；（2）、奇函数·奇函数=偶函数；(3)、偶奇函数·偶函数=偶函数；(4)...