人教版七年级数学上册期末复习知识点第一章人教版七年级数学上册期末复习知识点第一章 第一章 有理数 1.1 正数与负数 ①正数：大于 0 的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”） ②负数：在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。 ③ 0 既不是正数也不是负数。0 是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等 1.2 有理数 1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数； （3）有理数：整数和分数统称有理数。 2、数轴（1）定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴； （2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度； （3）原点：在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点； （4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是 2；0 的相反数是 0） 4、绝对值：（1）数轴上表示数 a 的点与原点的.距离叫做数 a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。 （2） 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3、一个数同 0 相加，仍得这个数。 加法的交换律和结合律 ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同 0 相乘，都得 0； 乘积是 1 的两个数互为倒数。 乘法交换律/结合律/分配律 ②有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数； 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。 1.5 有理数的乘方 1、求 n 个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a 的 n 次方中，a 叫做底数，n 叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任何次幂都是0...
