人教版高二数学知识点赏析梳理 2024 数学 80%的分数来源于基础知识,20%的分数属于难点,所以考满分并不难
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人教版高二数学知识点梳理 1 在中国古代把数学叫算术,又称算学,最后才改为数学
任意角 (1)角的分类: ① 按旋转方向不同分为正角、负角、零角
② 按终边位置不同分为象限角和轴线角
(2)终边相同的角: 终边与角相同的角可写成+k360(kZ)
(3)弧度制: ①1 弧度的角:把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角
② 规定:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零,||=,l 是以角作为圆心角时所对圆弧的长,r 为半径
③ 用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制
比值与所取的 r 的大小无关,仅与角的大小有关
④ 弧度与角度的换算:360 弧度;180 弧度
⑤ 弧长公式:l=||r,扇形面积公式:S 扇形=lr=||r2
任意角的三角函数 (1)任意角的三角函数定义: 设是一个任意角,角的终边与单位圆交于点 P(x,y),那么角的正弦、余弦、正切分别是:sin=y,cos=x,tan=,它们都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数
(2)三角函数在各象限内的符号口诀是:一全正、二正弦、三正切、四余弦
三角函数线 设角的顶点在坐标原点,始边与 x 轴非负半轴重合,终边与单位圆相交于点 P,过 P 作 PM 垂直于 x 轴于 M
由三角函数的定义知,点 P 的坐标为(cos_,sin_),即 P(cos_,sin_),其中cos=OM,sin=MP,单位圆与 x 轴的正半轴交于点 A,单位圆在 A 点的切线与的终边或其反向延长线相交于点 T,则 tan=AT
我们把有向线段 OM、M