幂的运算优秀教案

1/6幂的运算【教学内容】同底数幂的乘法【教学目标】（一）教学知识点：1．经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义。2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。（二）能力训练要求：1．在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力。2．学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。（三）情感与价值观要求：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。【教学重点】同底数幂的乘法运算法则及其应用。【教学难点】同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。【教学方法】引导启发法：教师引导学生在回忆幂的意义的基础上，通过特例的推理，再到一般结论的推出，启发学生应用旧知识解决新问题，得出新结论，并能灵活运用。【教学过程】（一）创设问题情景，引入新课［师］同学们还记得“an”的意义吗？［生］an表示 n 个 a 相乘，我们把这种运算叫做乘方。乘方的结果叫幂，a 叫做底数，n是指数。［师］我们回忆了幂的意义后，下面看这一章最开始提出的问题：问题 1：我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可计算 2.57x1015次运算。它工作 1h(3.6x103s)共进行了多少次运算？［生］根据距离=速度 X 时间，可得：2.57x1015x3.6x103=2.57x3.6x1015x1032/6［师］1015x103如何计算呢？［生］根据幂的意义：(10X10X…X10X10)(10x10x1°)vV」K“1015x103=15 个 10x3 个 1010X10X10X・・・X10VV'=18 个 10=1018［师］很棒！我们观察 1015x103可以发现 1015、103这两个因数是同底的幕的形式，所以1015x103我们把这种运算叫做同底数幕的乘法。由问题 1 不难看出，我们有必要研究和学习这样一种运算——同底数幕的乘法。(二)学生通过做一做，推导出同底数幕的乘法的运算性质。1．做一做计算下列各式：(1)22x23；(2) 105x108；你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言加以描述。［师］根据幕的意义，同学们可以独立解决上述问题。［生］(1)22x23=(2x2)x(2x2x2)=25=22+3因为 22的意义表示两个 2 相乘；23的意义表示三个 2 相乘。根据乘方的意义 5 个 2 相乘就表示 25同样道理，可求得：(2)105x10810X10X…X1010X10X・・・X10VvV"=5 个 10x8 个 10=1013=105+8从上面的小题可以发现，底数都为 10 的幕相乘后的结果底数仍为 10，指数为两个同底的幕的指数和。我们可以发现底数相同的幕相乘的结果的...