数学实验教学大纲课程的定位和目的数学实验是清华大学在数学教学体系和内容改革中为非数学类专业创立的新课，是四门数学主干课程的最后一门，起着承上启下的作用，承上是使微积分、代数与几何、随机数学中的原理得以应用，方法得以实现，启下是为后续课、研究生课程中数学问题的建模和求解提供思路，激发同学进一步学习数学、应用数学的意识和能力。课程对象主要是本科二年级学生。数学实验是一门重组课程，它集数值计算、优化方法、数理统计、数学建模以及数学软件于一体，以“应用数学基本原理、了解主要数值算法、借助数学软件实现、培养数学建模能力”为基本要求。数学实验课的目的是，在教师指导下以学生在计算机上自己动手、动眼、动脑为主，通过用数学软件编程做实验，学习解决实际问题常用的数学方法，并在此基础上分析、解决经过简化的实际问题，提高学数学、用数学的兴趣、意识、方法和能力，促成数学教学的良性循环。课程的基本内容和基本要求根据课程的目的和学时的限制，从必要性和可行性出发，我们设计数学实验课内容的基本原则是：介绍一些最常用的解决实际问题的数学方法，包括数值计算、优化方法、数理统计的基本原理和主要算法，一般不讲定理的证明，基本不做笔头练习；选择一两个合适的数学软件平台，如和，基本上能够方便地实现上述内容的有效算法；用数学建模为线索贯穿整个课程,从建模初步练习开始，以建模综合练习结束,对上述每一部分内容也尽量从实际问题引入，并落实于这些问题的解决；最主要的是精心安排学生的实验，每个实验的内容除了为掌握数学方法设计的纯计算题目外，要有足够的、经过简化的实际题目。这样的内容设计既保证本科生学到比较广泛、有应用意义的数学知识，以及初步的分析、解决实际问题的思路与方法，又为那些要求掌握更深入的数学理论第章实验：数学实验简介和方法的学生，提供了许多实际背景，也刺激了他们再学习的愿望。这样做还特别有利于研究型大学实行的“本硕贯通”，数学实验课既为研究生的数学课（如数值分析、数学规划、高等数值分析、高等统计等）做了基本知识和实际背景的铺垫，又与这些课程在内容和要求上有较大的区别，形成明显的阶梯。课程基本要求如下：了解主要内容的基本原理；知道主要内容的有效算法；会用（或）软件实现这些有效算法；能对计算结果作简单分析；能对简化实际问题建模、求解和分析。课程的教学方式和教学进度针对数学实验课需要知识面广、实例多、计算方法与软件实...
