初中竞赛重要数学公式归纳总结

初中竞赛重要数学公式归纳总结 学校的数学难度渐渐提升，许多同学都是从这时候在数学上落到来后面。所以想要学好学校的数学，基础学问与举一反三的力量肯定要培育。下面是为大家整理的关于学校竞赛重要数学公式归纳，希望对您有所关怀! 学校数学竞赛圆的方程公式 1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点 O(a，b)为圆心，以 r 为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。 2、圆的一般方程：方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 可变形为(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4.故有： (1)、当 D^2+E^2-4F0 时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以(√D^2+E^2-4F)/2 为半径的圆; (2)、当 D^2+E^2-4F=0 时，方程表示一个点(-D/2，-E/2); (3)、当 D^2+E^2-4F0 时，方程不表示任何图形。 3、圆的参数方程：以点 O(a，b)为圆心，以 r 为半径的圆的参数方程是 x=a+r_cosθ, y=b+r_sinθ, (其中 θ 为参数) 圆的端点式：若已知两点 A(a1,b1),B(a2,b2)，则以线段 AB 为直径的圆的方程为 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0 圆的离心率 e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是 r。 经过圆 x^2+y^2=r^2 上一点 M(a0，b0)的切线方程为 a0_x+b0_y=r^2 在圆(x^2+y^2=r^2)外一点 M(a0，b0)引该圆的两条切线，且两切点为 A,B，则 A,B 两点所在直线的方程也为 a0_x+b0_y=r^2 学校数学竞赛重要定理公式 代数篇 完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2， 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2， 立方和(差)公式：(a±b)(a2 ?ab+b2)=a3±b3 多项式平方公式：(a+b+c+d)2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd 二项式定理：(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3 (a±b)4=a4±4a3b+6a2b2±4ab3+b4) (a±b)5=a5±5a4b+10a3b2±10a2b3+5ab4±b5) ………… 在正整数指数的条件下，可归纳如下：设 n 为正整数(a+b)(a2n-1- a2n-2b+a2n-3b2- … +ab2n-2- b2n-1)=a2n-b2n(a+b)(a2n-a2n-1b+a2n-2b2n-…-ab2n-1+b2n)=a2n+1+b2n+1 类似地：(a-b)(a n-1+a n-2b+a n-3b2+…+ab n-2+b n-1)=a n-b n 公式的变形及其逆运算 由(a+b)2=a2+2ab+b2 得 a2+b2=(a+b)2-2ab 由(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=a3+b3+3ab(a+b) 得 a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b) 由公式的推广③可知：当 n 为正整数时 a n- b n 能被 a-b 整除，a2n+1+b2n+1 能被 a+b 整除，a2n-b2n 能被a+b 及 a-b 整除。重要公式(欧拉公式) (a+b+c)(a2+b2+c2+ab+ac+bc)=a3+b3+c3-3abc 一个...