北师大版数学六年级下册第一单元圆柱和圆锥的知识点北师大版数学六年级下册第一单元圆柱和圆锥的知识点 一、 面的旋转 1.点、线、面、体之间的关系是：点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。 2.圆柱的特征： (1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 (2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。 (3)圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征： (1)圆锥的底面是一个圆。 (2)圆锥的侧面是一个曲面。 (3)圆锥只有一条高。 二、 圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。 (假如不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形) 2.圆柱的侧面积=底面周长高，用字母表示为：S 侧=ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用： (1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧=ch; (2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧= (3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧=2rh 4.圆柱表面积的计算方法：假如用 S 侧表示一个圆柱的侧面积，S 底表示底面积，d 表示底面直径，r 表示底面半径，h 表示高，那么这个圆柱的'表面积为： S 表=S 侧+2S 底 或 S 表=dh+d2/2= 或 S 表=2rh+2r2 5.圆柱表面积的计算方法的特别应用： (1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 (2)圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、 圆柱的体积 1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2. 圆柱的体积=底面积高。假如用 V 表示圆柱的体积，S 表示底面积，h 表示高，那么 V=Sh。 3. 圆柱体积公式的应用： (1) 计算圆柱体积时，假如题中给出了底面积和高，可用公式：V=Sh。 (2) 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V= (3) 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V=(d/2)2h; (4) 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V=(C/2 圆柱形容器的容积=底面积高，用字母表示是 V=Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、 圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积=1/3 底面积高。 假如用 V 表示圆锥的体积，S 表示底面积，h 表示高，则字母公式为：1/3Sh 3. 圆锥体积公式的应用： (1)求圆锥体积时，假如题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用 v= 1/3 Sh 这一公式。 (2)求圆锥体积时，假如题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用 1/3h (3)求圆锥体积时，假如题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用 1/3(d/2)h (4)求圆锥体积时，假如题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用 1/3(c/2r)h
