《集合》小结【主要概念】【常用符号】【常用方法】【特别注意】【典例练讲】1.（1）已知{1,a,b}={a,a2,ab},求实数 a,b 的值. (2) 已知二次方程 x2+ax+b=0 和 x2+cx+15=0 的解集分别为 A 和 B,A∪B={3,5},A∩B={3}, 求实数 a,b,c 的值.2.（1）已知全集为 R,A={x|2m+1≤x≤3m-5},CRB={x|x＜13 或 x＞22},A A∩B, 求 a 的取值范围.(2) 已知 A={x| x2+2x+p=0,xR},A∩R+=,求实数 p 的取值范围.3. 已知 A={y|y=x+1, xR },B={(x,y)|y=x+1, xR },C={x|y=x+1, xR },D={y|y= x2, xR }, E={(x,y)|y= x2, xR },求 A∩D, A∩E, C∩D, B∩E.4. (备选题) 已知集合Ａ＝｛２，３，５，６，８｝，Ｂ＝｛１，３，５，７，１０｝．集合Ｃ满足：（１）若将Ｃ中的各元素都减去２，则新集合Ｃ 1就是Ａ的一个子集；（２）若Ｃ中的各元素都加３，则新集合Ｃ２就是Ｂ的一个子集．试用列举法表示集合Ｃ．【随堂反馈】1、 已知集合 A= {x|ax2+2x+1=0, xR}.(1)若 A 恰有一个子集,求 a 的范围;(2)若 A 恰有一个元素,求 a 的取值集合.2、设集合 A={y|y=x2+2x+4, xR},B={y|y= x2-4x+3, xR}，给出下列结论：①A∩B=；② A B；③ A∩B={y|y≥3}；④ A∩B={（）}，其中正确命题的序号是 .【课后检测】1. 下列说法正确的是 ( )A. 集合{x|x＜1,xN}为无限集 B. 方程(x-1)2(x-2)=0 的解集的所有子集共有四个 C. ={0} D.方程组的解集为(0,1)2. 已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8}, M={3,4,5}, P={1,3,6}, 则{2,7,8}= ( ) A. M∪P B. (CUM)∩(CUP) C. M∩P D. (CUM)∪(CUP) 3. 已知集合 M={x|x=+, kZ }, P={x|x=+, kZ },则下列图形能表示 M 与 P 的关系的是 ( ) A B C D4.已知全集 U={x|x=,nN}, A={x|x=,nN }, 则 CUA= . 5.已知集合 A={x|x-a=0}, B={x|ax-1=0},A∪B=A,则实数 a 的值是 . 6.已知集合 A={2,4,x2-1},B={3, x2+mx+m},2B,且 A∩B=B,求实数 x 与 m 的值.7．已知全集 U=R，M={m|关于 x 的方程 mx2-2 x-1=0 有实根}，P={p|关于 x 的方程x2+2x+p=0 有实根},求 M∪（CUP）。 8.（选做题）已知集合 A={a1,a2,a3,a4},B={a12,a22,a32,a42},其中 a1,a2,a3,a4都是正整数且 a1＜a2＜a3＜a4 A∩B={ a1,a4}, a1+a4＝10, A∪B 中所有元素的和是 124. 求 a1,a2,a3,a4的值. 【感悟札记】
