集合的表示方法集合的表示方法 回顾交流：上节课我们学习了那些内容？集合元素的性质：确定性，互异性， 互异性， 无序性 无序性集合的含义：集合的表示方法：列举法、描述法、图示法 • 常用数集及其表示方法• （ 1 ）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作 N• （ 2 ）正整数集：非负整数集内排除 0 的集。记作 N* 或 N+• （ 3 ）整数集：全体整数的集合。记作 Z• （ 4 ）有理数集：全体有理数的集合。记作Q• （ 5 ）实数集：全体实数的集合。记作 R （ 1 ） A={1 ， 3} ，问 3 ， 5 哪个是 A 的元素？本集合含有 _____ 个元素？（ 2 ） A={ 素质好的人 } 能否表示成集合？（ 3 ） A={2 ， 2 ， 4} 表示是否正确？（ 4 ） A={ 太平洋，大西洋 } ， B={ 大西洋，太平洋 } 是否表示同一集合？ 北冰洋 ____A （用切当符号填写） 问： x ∊∊ R ，则 {3 ， x ， x ² - 2x} 中的元素应满足什么条件？解：由集合中元素的互异性知3≠x ，3 ≠ x ² - 2x ， 解之得 x ≠ -1 ，且 x ≠ x ≠ x ² - 2x ， 0 ，且 x ≠ 3 。 • 已知集合 A=• 试用列举法表示集合 A 。}612|{NxNx描述法：用所含元素的共同特征表示一个集合的方法 .可分为：（ 1 ）文字描述法——用文字把元素所具有的属性描述出来，如﹛自然数﹜ （ 2 ）符号描述法——用符号把元素所具有的属性描述出来，即 {x| 元素具有公共特征 } 或 {x∈A| 元素具有的公共特征 } 等。 含义：在集合 A 中满足公共特征的 x 的集合。 例 1 ．请用描述法表示下列集合：（ 1 ）由适合 的所有解组成集合 . (2) 方程组 的解集 . （ 3 ）所有直角三角形的集合25xyxy 022 xx 补充练习1. 用列举法表示为 .{( , ) |6,,}x yxyxN yN2. 分别用描述法和列举法表示奇数集和偶数集 综合练习• 1 、方程 2x+y=3 的解集中含有元素 (2,a), 则a=_____• 2 、含有三个实数的集合既可表示为 {a,a/b,1}, 也可表示为 {a2,a+b,0}, 则 a2006+b2007的值为 ______• 3 、 {x|x=3n,nN}∊用列举法表示这个集合• 4 、用描述法表示抛物线 y=x2-x-6 上所有的点集 例例 22 辨析题辨析题• 说明以下几个集合的元素及其特征• 1 、 {x|x2+x-6=0}• 2 、 {y|y= x2+x-6}• 3 、 {(x,y)| y= x2+x-6}• 4 、 {x|x+y=7,x N*∊， y N*∊} 看清元素辨清性质列出内容 练习• 见书本 P5 小结• 本节学习了哪些表示集合的方法？• 它们的各自的特征和适用对象是什么？• 如何借助有序实数对表示点的集合？• 有序实数对还可以表示什么的集合？ 作业• 讲义一张• 预习下一节
